Bài tập Đại số Lớp 9 - Hoài My (Có đáp án)

Bài 1: 1) Cho a, b > 0 thỏa mãn . Chứng minh rằng:

2) Cho a là nghiệm dương của phương trình . Tính giá trị của biểu thức:

A =

3) Tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình:

Hướng dẫn 1) Từ giả thiết suy ra

2)

Phương trình có hệ số a, c trái dấu nên có một nghiệm dương, một nghiệm âm.

Vì a là nghiệm dương của phương trình nên

(với 0< a < 1)

=

(vì a+5>0)

Vậy .

1 1 1 2019 a b  

2019 2019 a b a b     

2 6 3 3 0 x x   

4 2 2

2

a

a a a



  

 

2 4 3 2 2020 6 11 6 x y y y y     

  2019 ab a b  

    

   

     

 

2

2 2

2 2

2

2019 2019 4038 2 2019 2019

2019 2019 4038 2 2019 2019

2019 2019 4038 2 2019 2019 2019

2019 2019 2019 2019

a b a b a b

a b a b ab a b

a b a b a b a b

        

          

           

           

    

4 2

4 2

4 2 4 2 4 2

( 2) 2 2 2 2 2 2

a a a a a a a a a a a a a a a a a

                  

2 6 3 3 0 x x   

2 6 3 3 0 x x   

2 2 3a 3 a 1 6a 3a 3 0 a 6 2 3 2 3         

2 4 a a 1 a 12 6 12     4 2 1 5 25 a a 2 a a 12 6 12      

4 2 1 a a 2 a 10a 25 2 3       1 a 5 2 3



4 a a 2      1 a 5 2 3  

4 a a 2        2 2 2 3 a 5 1 6a 3a 3 6 3 a 5 a a 3 6 6 2 3

          

A 3 

DeThi.edu.vn

3)

Đặt ta có

Từ đó tìm được nghiệm

 

     

    

2 4 3 2

2

2 2 2

2020 6 11 6

2020 1 2 3

2020 3 3 2

x y y y y

x y y y y

x y y y y

    

     

     

  2 3 1 y y t t Z   

       

2 2 2020 1 1 1

2020 2020 1

x t t t

x t x t

     

     

DeThi.edu.vn