Bài tập Hình học Khối 9 - Đỗ Trọng Sếp (Có lời giải)

EM NHỜ CÁC THẦY CÔ GIẢI GIÚP CÂU c,d

Bài tập

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E.

a) Chứng minh: ABC vuông và AD + BE = ED.

b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và ADO = CAB.

c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC = IK.

d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng

Hướng dẫn

c) Do AD//BE theo hệ quả Talets

Áp dụng Talet đảo suy ra Áp dụng hệ quả Talet cho các tam giác , và định lí Talet cho

I

K A B

D

C

E

F

O

  ; : ; ID AD DC do DC DA CE EB IB BE CE    

DBE  / / ;IK/ /AD;IK/ /BE CI BE

; DBE ABE   ABD 

(1); (2); (3);Tu (1);(2);(3) CI DI AK IK CI IK BE DB AB BE       

DeThi.edu.vn

d) Gọi H là trung điểm BF; OH cắt AC tại P ta có tứ giác ADHO nội tiếp suy ra

từ (1) (2) suy ra đồng dạng với suy ra

xét và có ( chung); ( cmt) suy ra

suy ra đồng dạng với hay PB là tiếp tuyến (O)

gọi BP cắt DC;AF tại E;N ta có PF là tiếp tuyến (O) từ đó suy ra PN=PF=PB ( tự cm) nên P là trung điểm P=BN hay M trùng P

( Baì bạn nhờ mình trả lời dần nhé dạo này có lúc bận chưa làm ngay được)

A B

D

C

E

F

N

M

O

P

H

· · · · · · · · : (1); (2) OHA ODA ma ODA OAP OHA OAP AOH AOP     

OHA  ( . ) OAP g g  2 2 . OH OP OA R  

OHB  OBP  · · BOH BOP  2 2 . OH OP R OB   OH OB OB OP 

OHB  · · 0 (c. .c) 90 OBP g OBP OHB PB AB       · · 0 OF 90 OBP OFP P OBP     

DeThi.edu.vn