Bài tập Hình học Lớp 9 - Đào Văn Kiên (Có lời giải)

Thầy cô cho em hỏi bài này với ạ!

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và By với (O). Lấy điểm C thuộc (O). Từ C kẻ tiếp tuyến với (O), cắt Ax ở E, By ở K. BC cắt Ax tại M. Kẻ CD vuông góc với AB tại D. Chứng minh CD là phân giác của góc EDK.

Hướng dẫn

Gọi BE cắt CD tại I, áp dụng định lí Talets cho tam giác EKB; tam giác ABE;

Suy ra đồng dạng với (c.g.c) suy ra

Mà

Suy ra CD là phân giác của góc EDK.

Hoặc đồng dạng với (c.g.c) suy ra mà

nên Suy ra CD là phân giác của góc EDK ( tính chất phân giác đảo)

O

I

M

K

E

C

D B A

0 ; EAD KBD 90 AE CE EI AD AE AD BK CK IB DB BK DB        

EAD  KBD  ; AED BKD  

( ); ( ) AED EDC sole BKD KDC sole EDC KDC      

EAD  KBD  AE ED BK KD 

CE AE CE ED CK BK CK KD   

DeThi.edu.vn