Bài tập Đại số Lớp 9 - Hoài My (Có lời giải)

Xin nhờ thấy, cô giải giúp.

Bài 1: 1) Cho a, b > 0 thỏa mãn . Chứng minh rằng:

2) Cho a là nghiệm dương của phương trình . Tính giá trị của biểu thức:

A =

3) Tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình:

Bài 2: 1) Giải hệ phương trình:

2) Cho x, y, z > 0 thỏa mãn . Chứng minh rằng:

HƯỚNG DẪN:

Áp dụng bđt AM-GM ta có:

Dấu “=” xảy ra khi x = y = z =

1 1 1 2019 a b  

2019 2019 a b a b     

2 6 3 3 0 x x   

4 2 2

2

a

a a a



  

 

2 4 3 2 2020 6 11 6 x y y y y     

 

  

2

2

2 1 2 1 2 3 2 1 4

x y x y

x y y x

          

1 2 y z

x  

3 4 5 4 yz zx xy x y z   

1 2 2 1 y z xy xz x     

3 4 5 yz zx xy H x y z    2 2 3 3 yz zx yz xy xy zx x y x z z y                        

     2 4 6 2 2 4 4 4 8 4 2 4 H z y x z x y x xz xy xy xz            

1 3

DeThi.edu.vn