Bài tập Chứng minh bất phương trình Lớp 9 (Có lời giải)

Bài toán : Cho ba số thực dương x, y , z thỏa mãn

Chứng minh rằng :

Em làm được rồi thầy Sang nhé

Xét

=> (1)

Tương Tự : (2) ; (3)

Từ 1,2,3 =>

=>

=> mà

=>

2019 x y z   

3 3 3 3 3 3

2 2 2 5 5 5 2019 3 3 3 x y y z z x xy x yz y zx z         

   2 2 2 3 3 2 3 3 3 2 3 3

2 2 2 2 2 5 2 6 5 2 2 3 3 3 3

x y x y x xy y x y x y x x y x y x y x xy x xy x xy x xy x

                 

    2 2 3 3 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 3 2 5 2 3 2 3 3 3 3 3

y x xy x y x y xy x y x y x y xy x y xy x y xy x xy x xy x xy x xy x

                 

3 3

2 5 2 3 y z y z yz y    

3 3

2 5 2 3 z x z x zx z    

3 3 3 3 3 3

2 2 2 5 5 5 2 2 2 3 3 3 x y y z z x x y z x y z xy x yz y zx z              

3 3 3 3 3 3

2 2 2 5 5 5 2 2 2 3 3 3 x y y z z x x y z x y z xy x yz y zx z              

3 3 3 3 3 3

2 2 2 5 5 5 3 3 3 x y y z z x x y z xy x yz y zx z            2019 x y z   

3 3 3 3 3 3

2 2 2 5 5 5 2019 3 3 3 x y y z z x x y z xy x yz y zx z            

DeThi.edu.vn