Bài tập Hình học Lớp 9 - Chu Thu Hoàn

GV Trường THPT chuyên ngữ : cô Chu Thu Hoàn- SĐT: 0902226489-0969998079

Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

I) Trắc nghiệm

Câu 1: Cho (O;10cm), một dây của đường tròn (O) có độ dài bằng 12cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây này là

A. 10cm B. 6m C. 8cm D. 11cm.

Câu 2: Cho đường tròn (O;5), dây AB không đi qua O. Từ O kẻ OM vuông góc với AB (MϵAB), biết OM=3cm. Khi đó độ dài dây AB bằng

A.4cm B. 8cm C. 6cm D. 5cm.

Câu 3: Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 9cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

A. cm B. cm C. 4 cm D. 2 cm.

Câu 4: Độ dài cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) bằng

A. B. C. R D. Đáp án khác.

Câu 5: Cho hình vẽ bên. Biết BC=8cm; OB=5cm.

Độ dài AB là

A. 20cm B. cm

C. cm D. cm.

Câu 6: Cho đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cân tại A . Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AC và AB, G là trọng tâm của tam giác ABC. Câu nào sau đây đúng

A. E, D, G thẳng hàng B. O là trực tâm ∆BDG

C.OG﬩BD. D. Cả 3 đáp án đều sai.

3 3 2 3 3

2 R 3 2 R 3

6

2 5 2 5

DeThi.edu.vn

GV Trường THPT chuyên ngữ : cô Chu Thu Hoàn- SĐT: 0902226489-0969998079

Câu 7: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm C nằm trên đường tròn. Đường thẳng d vuông góc với OC tại C , cắt AB tại E. Gọi D là hình chiếu của C lên AB. Hệ thức nào sau đây đúng

A. =ED.DO B. =OD.OE C. =OE.ED D.CA= EO.

Câu 8: Cho đường tròn (O;2). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD là

A.4 B.2 C. 2 D.8.

II)Tự luận

Bài 1: Cho tam giác ABC, đường cao BH và CK. Chứng minh rằng:

a) 4 điểm B, H, C, K cùng thuộc một đường tròn.

b) HK<BC.

Bài 2: Tứ giác ABCD vuông tại B và D.

a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.

b) So sánh độ dài AC và BD. Nếu AC=BD thì tứ giác ABCD là hình gì?

Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây EF không cắt đường kính. Gọi I và K lần lượt là các chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến EF. Chứng minh rằng: IE=KF.

Bài 4: Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm bên ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây cung CD vuông góc với OI tại I. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

Bài 5: Cho đường tròn (O), đường kính AD=2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) tại B và C.

a) Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao?

b) Tính số đo các góc CBD, CBO, OBA.

2 EC

2 OB

2 CD

1 2

2

DeThi.edu.vn

GV Trường THPT chuyên ngữ : cô Chu Thu Hoàn- SĐT: 0902226489-0969998079

c) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Bài 6:

a) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây cung CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB tại M và N. Chứng minh AM=BN.

b) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM=BN. Qua M và qua N, kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD.

Bài 7: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt AB tại I. Gọi H và K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH=DK.

Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách

từ tâm đến dây

I) Trắc nghiệm

Câu 1: Cho đường tròn (O) đường kính 6cm, dây AB bằng 2cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng

A. cm B. cm C. 4 cm D. 2 cm.

Câu 2: Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O) có độ lớn góc A lớn nhất và độ lớn góc C nhỏ nhất. Gọi OH, OI, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến BC, AC, AB. Kết luận nào sau đây là đúng

A. OH>OI>OK B. OH<OI<OK C. OH<OK<OI D. Cả 3 kết luận sai.

Câu 3: Cho (O; 25cm). Cho hai dây AB và CD song song với nhau có độ dài lần lượt là 40cm; 48cm. Khoảng cách giữa AB và CD là

A. 22cm B. 8cm C. 15cm D. Một đáp số khác.

35 5 2 2

DeThi.edu.vn