Bài tập Đại số Lớp 9 Phương trình đường thẳng

Bài 4. Với giá trị nào của k, hàm số y = (3 - k) x + 2 nghịch biến trên R.

Hàm số nghịch biến khi trên R khi và chỉ khi 3 - k < 0 k > 3

Bài 4. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm .

Tìm giá trị của m

đi qua điểm . Vậy thì (d) đi qua điểm .

Bài 4. Cho đường thẳng d có phương trình: ax + (2a - 1) y + 3 = 0 Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M (1, -1). Khi đó, hãy tìm hệ số góc của đường thẳng d.

Đường thẳng đi qua điểm M (1; -1) khi a + (2a - 1) . (- 1) + 3 = 0

a - 2a + 4 = 0 a = 4 Suy ra đường thẳng đó là 4x + 7y + 3 = 0

nên hệ số góc của đường thẳng là

Bài 4. Tìm m để đường thẳng và đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Đường thẳng và đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Vậy là giá trị cần tìm. Bài 4. Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A( 2; 3 ) và điểm B(-2;1) Tìm các hệ số a và b.

Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(2; 3) nên thay x = 2 và y = 3 vào phương trình đường thẳng ta được: 3 = 2a + b (1). Tương tự: 1 = - 2a + b (2). Từ đó ta có hệ:

.

Bài 4. Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M ( 2; ) và song song với đường thẳng 2x + y

= 3. Tìm các hệ số a và b.

Viết đường thẳng 2x + y = 3 về dạng y = - 2x + 3. Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng trên, suy ra a = - 2 (1)

Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (2; ) nên ta có:

(2).

Từ (1) và (2) suy ra a = - 2 và b = .



 d : 3 2 y x m      A 0;1

 d : 3 2 y x m      A 0;1 1 3.0 2 m     2 1 m    3 m  3 m    A 0;1

 

- 4 3 7y = - 4x - 3 y = x - 7 7  

4 7 

2 2    y x m ( 2) 11    y m x

2 2 1 2 3 3 3 3 2 11 9

                     

m m m m m m m 3  m

1 2a + b = 3 2b = 4 a = 2 - 2a + b = 1 2a + b = 3 b = 2

            1 2

1 2

1 2a + b 2 

9 2

DeThi.edu.vn

Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (-1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1. Tìm hệ số a và b.

Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên a = 3. Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (-1;2) nên ta có:2 = 3.(- 1) + b  b= 5 (t/m vì b ) Vậy: a = 3, b = 5 là các giá trị cần tìm.

Bài 4. Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax - 1 đi qua điểm M (- 1; 1). Tìm hệ số a.

Đường thẳng y = ax - 1 đi qua điểm M (- 1; 1) khi và chỉ khi: 1 = a (- 1) -1 <=> a = - 2. Vậy a = - 2 Bài 4. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(1; 2) và B(2; 0).

Đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b đi qua điểm A (1; 2) và B (2; 0) khi và chỉ khi:

Vậy y = - 2x + 4 Bài 4. Trên hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm M (3; 2) và N (4; -1).

Tìm hệ số a và b.

Đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm M (3; 2) và N( 4; -1) nên:

Bài 4. Tìm m để đường thẳng và đường thẳng cắt nhau tại một điểm

nằm trên trục hoành.

Ta gọi , lần lượt là các đường thẳng có phương trình

và . Giao điểm của và trục hoành là

A(2, 0). Yêu cầu của bài toán được thoả mãn khi và chỉ khi cũng

đi qua A .

Bài 4. Cho đường thẳng . Tìm các giá trị của m và n để đường thẳng d đi qua

điểm và có hệ số góc bằng .

Đường thẳng d có hệ số góc bằng nên . Đường thẳng d đi qua điểm nên Vậy . Bài 4. Cho hàm số có đồ thị là . Tìm a, b biết rằng đi qua hai điểm và

.

Theo giả thiết đi qua hai điểm và nên ta có:

1 

a b 2 a 2 2a b 0 b 4             

2 = 3a + b

- 1 = 4a + b    

a = - 3 b = 11   

6 3    x y 1 2 2 5    m x y

) ( 1 d ) ( 2 d

6 3    x y 1 2 2 5    m x y ) ( 1 d

) ( 2 d

 1 2 2. 2 5 0    m  3  m

( ) : 1 d y m x n = - + ( ) 1; 1 A - 3 -

3 - 1 3 2 m m - = - Û = - ( ) 1; 1 A - 1 3.1 2 n n - = - + Û =

2, 2 m n = - = y ax b = + ( ) D ( ) D ( ) 5;1 A ( ) 1; 1 B - -

( ) D ( ) 5;1 A ( ) 1; 1 B - -

DeThi.edu.vn