Bài tập giải phương trình có chứa căn thức Lớp 9

Bài 2. Giải phương trình . ĐK: , bình phương hai vế:

Kết hợp với điều kiện: (loại) Vậy nghiệm của phương trình là: Bài 2. Giải phương trình: .

(ĐK: )

Bình phương hai vế:

(thỏa mãn ĐK) Vậy nghiệm của phương trình là

Bài 2. Giải phương trình sau:

Đặt = t (t ≥ 0) (1) Khi đó phương trình đã cho trở thành: t2 + 3t – 4 = 0 (2) Phương trình (2) có tổng các hệ số bằng 0; suy ra (2) có hai nghiệm: t1 = 1 (thỏa mãn (1)); t2 = - 4 (loại do (1)). Thay t1 = 1 vào (1) suy ra x = 1 là nghiệm của phương trình đã cho.

Bài 2. Giải phương trình:

Giải phương trình: x2 – 16x + 48 = 0

Ta có:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Đối chiếu với điều kiện (1) thì chỉ có x = 4 là nghiệm của phương trình đã cho. Bài 2. Giải bất phương trình:

hoặc

Giải (1) được: ;

Giải (2):

2 3 x x  

x 0 

2 2 1 (1) 2 3 2 3 0 ( 1)( 3) 0 3               

x x x x x x x x x 1 

x 3  4 8072 9 18162 5     x x 4 8072 9 18162 5     x x 2018 x  2 2018 3 2018 5 5 2018 5 x x x         2018 1 x   

2018 1 x    2017   x

2017  x

x + 3 x 4 0  

x

2x 1 = 7 x  

2x 1 = 7 x  

 

2 7 x 0

2x 1 = 7 x

      



2 x 7 1

x 16x 48 0

      

 

2 2 b ac 8 1 48 64 48 16 0          

16 4    

1

8 4 12; 1 b x a         

2

8 4 4 1 b x a         

3 2 7 8 x x   

 3 2 0 3 2 7 8 1 7 8 0

x x x x

             2 3 2 0

2 3 2 7 8

x

x x

       8 2 7 3 x   

DeThi.edu.vn

Kết hợp cả (1) và (2) ta được nghiệm của bất phương trình là:

Bài 2. Giải phương trình .

ĐK:

Kết hợp với điều kiện

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là .

Bài 2. Giải phương trình .

ĐK: Đặt Phương trình trở thành:

Cách 1:

(thỏa mãn ĐK) Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

 

2

2

2 2 3 2 0 2 4 3 3 4 3 9 3 2 7 8 1 9 5 4 0 9

x x x x x x x x x

                                

8 4 7 9 x   

 2 3 2 6 1 1 x x x x       

3 2   x     1 3 2 3 2 1 0 x x x x        

   3 1 2 1 2 0 x x x        

   3 1 1 2 0 x x      

3 1 0

1 2 0

x

x

   

   

3 1

2 1

x

x

   

  

3 1 2 2 1 1 x x x x             

  2;1 x

  2;1  S

2 6 2 3 3 3 1 4 6 x x x x x        

2 6 2 3 3 3 1 4 6

6 2 3 3 3 1 4 (2 )(3 )

       

       

x x x x x

x x x x x 2 3   x

2 2 2 , 3 ( , 0) 3 1 4 10          a x b x a b x a b

2 2 2

2 6 3 4 10 4 3(2 ) (2 ) 10

(2 ) 3(2 ) 10 0 (2 2)(2 5) 0 2 5 0 (do , 0 2 2 0) 2 5

2 2 3 5

a b a b ab a b a b

a b a b a b a b a b a b a b a b

x x

         

                       

    

2 2

2 2 2

2 2 3 5 4(2 ) 4 (2 )(3 ) 3 25

3 11 4 (2 )(3 ) 25 4 (2 )(3 ) 14 3

16(6 ) 196 84 9 (do 3 14 3 0)

25 100 100 0 4 4 0 ( 2) 0

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x

           

          

         

           2   x

2  x

DeThi.edu.vn