Bài tập về biểu thức và câu hỏi liên quan - Đại số Lớp 9

Bài 1. ( )

a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của x để P nhận giá trị nguyên.

( )

Vậy: (với )

ta có: (với )

nên P nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi Ư(5) (vì với x 0) (thỏa ĐK: ) Vậy P có giá trị nguyên khi x = 9

Bài 1. Cho biểu thức: P = với a > 0, a  1, a  2.

1) Rút gọn P. 2) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên.

1) Điều kiện: a ≥ 0, a ≠ 1, a ≠ 2

Ta có:

2) Ta có: P =

P nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi 8 (a + 2)

3x 5 x 11 x 2 2 P

x x 2 x 1 x 2          

x 0'; x 1  

3x 5 x 11 x 2 2 P

x x 2 x 1 x 2          

x 0'; x 1  

       

     

3x 5 x 11 (x 4) 2 x 1 x 1 2 x 9 2x 7 x 9 2 x P ...

x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2

               

      

2 x 9 P

x 2  



x 0'; x 1  

5 P 2

x 2  



x 0'; x 1  

x 2   x 2 5    x 2 2    x 3 x 9     x 0'; x 1  

a a - 1 a a + 1 a +2 - : a - 2 a - a a + a

       

    

    

a - 1 a + a + 1 a + 1 a - a + 1 a + 2 P = - : a - 2 a a - 1 a a + 1

       

a + a + 1 - a + a - 1 a + 2 = : a - 2 a

2 (a - 2) = a + 2 2a - 4 2a + 4 - 8 8 = = 2 - a + 2 a + 2 a + 2

M a + 2 = 1 a = - 1; a = - 3 a + 2 = 2 a = 0 ; a = - 4 a + 2 = 4 a = 2 ; a = - 6 a + 2 = 8 a = 6 ; a = - 10

                 

DeThi.edu.vn