Bài tập toán thực tế Lớp 9 (Có đáp án)

Bài 3. Một người dự định đi từ A đến B cách nhau 120km bằng xe máy với vận tốc không đổi để đến B vào thời điểm định trước . Sau khi đi được 1 giờ người đó nghỉ 10 phút, do đó để đến B đúng thời điểm đã định , người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/giờ so với vận tốc ban đầu trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của người đó.

HƯỚNG DẪN GIẢI.

1 Gọi là vận tốc ban đầu ( x > 0)

Thời gian người đó đi quãng đường AB theo dự định

Quãng đường còn lại sau khi người đó đi được 1 giờ:

Vận tốc người đó đi trên quãng đường còn lại:

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại:

Đổi :

Ta có phương trình:

Điều kiện: .

Mẫu thức chung:

Qui đồng và khử mẫu:

Ta có:

Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt:

.

Đối chiếu với điều kiện của ẩn số, thì (thoả mãn điều kiện).

(không thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc ban đầu của người đó:

Bài 3. Quãng đường AB dài 120 km. Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc xác định. Khi từ B trở về A, ô tô chạy với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi từ A đến B là 10 km/h. Tính vận tốc lúc về của ô tô, biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi 24 phút.

HƯỚNG DẪN GIẢI.

1 Gọi vận tốc lúc về của ô tô là x (km/h). Điều kiện: x > 0. Vận tốc của ô tô lúc đi là x + 10 (km/h).

Thời gian lúc về của ô tô là (h)

Thời gian lúc đi của ô tô là (h).

  / x km h

 120 h x

  120 x km 

  6 / x km h 

 120

6

x h x

 

  10 1 10 60 6 ph h h  

 120 1 120 120 120 7 1 1 6 6 6 6 x x x x x x          0; 6 x x  

  6 6 x x 

      720 6 6 120 7 6 x x x x x     

 2 42 4320 0 2 x x    

    2 2 b ac 21 1 4320 441 4320 4761 0          

4761 69    

1

21 69 48; 1 b x a          

2

21 69 90 1 b x a          

1 48 x 

2 90 0 x  

  48 / km h

120

x 120

10  x

DeThi.edu.vn

Đổi:

Ta có phương trình:

Điều kiện:

Mẫu thức chung:

Khử mẫu:

Ta có:

Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt:

Đối chiếu với điều kiện của ẩn số, thì thoả mãn.

(không thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc lúc về của ô tô là .

Bài 3. Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long với quãng đường dài 100km. Đến Hạ Long nghỉ lại 8h20 phút rồi quay lại Hải Dương hết tổng cộng 12h. Biết vận tốc lúc về lớn hơn lúc đi 10km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô.

HƯỚNG DẪN GIẢI.

1 Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x km/h (x>0) Vận tốc lúc về là x +10 km/h

Thời gian lúc đi là:

Đến Hạ Long nghỉ lại rồi quay lại Hải Dương hết

tổng cộng 12h.

Nên:

Điều kiện:

Mẫu thức chung:

Qui đồng và khử mẫu:

    24 2 24 60 5 ph h h  

120 120 2 10 5 x x     60 60 1 1 10 5 x x     0; 10 x x  

  5 10 x x 

    5 60 10 5 60 10 x x x x     

2 300 3000 300 10 x x x x       2 2 10 3000 0 x x    

  2 2 b ac 5 1 3000 25 3000 3025 0           

3025 55    

1

5 55 50; 1 b x a         

2

5 55 60 1 b x a          

1 50 x 

2 60 x 

  50 / km h

 100

x h

 100 x 10 h 

   25 1 8h20ph 8 h h 3 3

    100 100 25 12 x x 10 3     100 100 11 x x 10 3 0; 10 x x  

  3 10 x x 

    3 100 10 3 100 11 10 x x x x     

2 300 3000 300 11 110 x x x x       2 11 490 3000 0 2 x x    

DeThi.edu.vn