Bài tập ôn tập hè Toán Lớp 8

ÔN TẬP HÈ TOÁN LỚP 8

Page 1

ÔN TẬP HÈ TOÁN LỚP 8

BUỔI 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Bài 1. Làm tính nhân:

a) 2 3 1 x 5x x 2 b) 2 2 2 3xy x y x y 3

c) 3 1 4x 5xy 2x . xy 2 d) 2 2 1 x y xy 2y x 2y 2

e) 2 1 x 2x 3 5 2 f) 3 2 2x y 2x 3y 5yz

g) 2 x 2xy 3 xy h) n 1 n 2 3x 2x . 4x

Bài 2. Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) x x y y x y tại x = – 6 và y = 8;

b) 2 2 2 x x y x x y y x x tại 1 x 2 và y 100;

c) 2 2 x 5 x 3 x 4 x x tại x = 15;

d) 2 2 5x 4x 2x 1 2x 10x 5x 2 với x = 15;

e) 5x x 4y 4y y 5x tại 1 x 5 và 1 y ; 2

f) 2 2 2 2 2 6xy xy y 8x x y 5y x xy tại 1 x 2 và y = 2.

Bài 3. Rút gọn các biểu thức sau:

a) x x y y x y b) n 1 n 1 n 1 x x y y x y

c) 2 2 2 x 2x 3 x 5x 1 x d) 2 3x x 2 5x 1 x 8 x 3

Bài 4. Tìm x, biết:

a) 3x 12x 4 9x 4x 3 30

b) 12x 5 4x 1 3x 7 1 16x 81

c) 2x x 5 x 2x 3 26

d) 2 2 5 3x x 1 x 1 x 4 3x 2

e) 2 2x 3 x 1 x 1 5x x 1

violet.vn/nguyenthienhuongvp77

DeThi.edu.vn

ÔN TẬP HÈ TOÁN LỚP 8

Page 2

Bài 5. Có hai hình chữ nhật. Hình thứ nhất có chiều dài hơn chiều rộng 9m. Hình

thứ hai có chiều rộng hơn chiều rộng hình thứ nhất là 5m và có chiều dài hơn chiều

dài hình thứ nhất 15. Biết diện tích hình thứ hai hơn diện tích hình thứ nhất là

2 640m . Tính kích thước của mỗi hình.

Bài 6. Chứng minh rằng:

a) 2 3 x 1 x x 1 x 1

b) 3 2 2 3 4 4 x x y xy y x y

c)

2 2 2 2 x y z x y z 2xy 2zy 2zx

Bài 7.

a) Chứng minh rằng nếu y x z a b c thì:

2 2 2 2 2 2 2 x y z a b c ax by cz

b) Chứng minh rằng biểu thức n 2n 3 2n n 1 luôn chia hết cho 5 với mọi n là

số nguyên.

Bài 8. Xác định a, b, c, biết:

a) 2 3 2 ax bx c x 3 x 2x 3x với mọi x;

b) 4 3 2 2 2 x x x ax b x x 2 x cx d với mọi x.

violet.vn/nguyenthienhuongvp77

DeThi.edu.vn

ÔN TẬP HÈ TOÁN LỚP 8

Page 3

BUỔI 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2 3 2 2 x 5x x y; 5 b) 2 2 2 2 14x y 21xy 28x y ;

c) 10x x y 8y y x ; d) 2 x 6x 9;

e) 2 2 1 x 64y ; 25 f)

3 3 a b a b ;

Bài 2. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3 2 2 3 8x 12x y 6xy y ; b) 2 3x 3xy 5x 5y;

c) 2 2 2 3x 6xy 3y 3z ; d) 3 2 2 x 2x y xy 9x;

e) 2 2 2x 2y x 2xy y ; f) 4 x 4;

Bài 3. Tính giá trị biểu thức:

a) 2 2 37 13 ;

b) 37,5.6,5 7,5.3,4 6,6.7,5 3,5.37,5;

c) 2 2 2 45 40 15 80.45;

d)

2 2

2 2 43 11 ; 36,5 27,5

e) A x 2x y z y 2x tại x = 1,2; y = 1,4 và z = 1,8;

f) 2 B x 1 x 4x x 1 4 x 1 với x = 3.

Bài 4. Tìm x, biết:

a) 5x x 2000 x 2000 0; b) 2 1 x x 0; 4

c) 2 x x 3 12 4x 0; d) 2 4x 25 2x 5 2x 7 0;

e) 2 2 x 3 x 3x 0; f) 3 x 27 x 3 x 9 0;

Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A = x2 – 6x + 11

b) B = x2 – 20x + 101

c) C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28

Bài 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a) A = 5x – x2 b) B = x – x2

Bài 7.

violet.vn/nguyenthienhuongvp77

DeThi.edu.vn

ÔN TẬP HÈ TOÁN LỚP 8

Page 4

a) Chứng minh rằng 9 2 1 chia hết cho 73;

b) Chứng minh rằng 6 4 5 10 chia hết cho 9;

c) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì

2 2 n 3 n 1 chia hết cho 8;

d) Chứng minh với n lẻ thì 3 2 n 3n n 3 chia hết cho 48.

Bài 8. Tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn một trong các đẳng thức sau:

a) y x 2 3x 6 2; b) xy 3x 2y 7 0.

Bài 9.

a) Cho a + b + c = 0; chứng minh rằng 5 5 5 2 2 2 2 a b c 5abc a b c ;

b) Cho a, b, c, thỏa mãn a + b + c = 1 và 3 3 3 a b c 1.

Chứng minh rằng 2005 2005 2005 a b c 1.

Bài 10. Cho a, b, c là 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:

3 3 3 2 2 2 a b c 2abc a b c b c a c a b .

violet.vn/nguyenthienhuongvp77

DeThi.edu.vn