Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Đề số 8 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 8- LỚP 9A

MÔN: TOÁN 9

(Nộp vào ngày thứ 6 (13/12/2019)

I: Trắc nghiệm (3đ). Hãy trọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng Câu 1: Biểu thức 2 4x  có nghĩa khi:

A. 1 2 x  B. 1 2 x  C. 1 2 x  D. 1 2 x 

Câu 2: Hàm số y = (5m + 3)x + 3 nghịch biến khi:

A. 3 5 m   B. 3 5 m   C. 3 5 m  D. 5 3 m 

Câu 3: 2 2 ( 3) 2( 2) 4 ?      A. 0 B. 1 C. 2 D. -1 Câu 4: Điểm thuộc đồ thị hàm số y= -4x+4 là A. (2;12) B. (-3;-8) C. ( 1

2 ;2) D. (4;0)

Câu 5: Đường thẳng y = (m - 3)x + 3 và y= x+1 cắt nhau khi : A. m=- 4 B. m 3 B. m= 4 D. m 4 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông ở B . Khi đó Sin A có giá trị bằng

A. AB

BC B. BC

AB C. AC

BC D. BC

AC

II: Tự luận (7đ). Câu 7: Cho hàm số y= (2m+1)x-3 (*)

a) Vẽ đồ thị hàm số (*) với m= 0 b) Tìm m để đường thẳng (*) song song với đường thẳng y= -4x + 9.

Câu 8: Cho biểu thức P =    1 1 2

1 1 1       m : m m m m m

a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị của biểu thức P khi m = 3+2 2 c) Tìm các giá trị của m để P < 0 Câu 9: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB= 2R, K là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (K A và B). Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua K kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại Q và H.

a) Chứng minh QH= AQ+ BH và · 0 90 QOH  b) Chứng minh AQ.BH= R2 c) Biết OQ cắt AK tại E, OH cắt BK tại F. Chứng minh rằng EF=R d) Tìm vị trí điểm K để AQ + BH nhỏ nhất

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : y= 2x+ 2 1 x với x > 0

..........................Hết.............................

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 8

MÔN: TOÁN 9

Câu Cách giải sơ lược Điểm I: Trắc nghiệm (3 đ)

Câu 1: A ; Câu 2: B; Câu 3: B ; Câu 4: C; Câu 5: D; Câu 6: D II: Tự luận (7 đ) Câu 7 1,5 đ

a) Thay m= 0 vào (*) ta được y=x-3 Nêu cách vẽ đúng b) Điều kiện để 2 đường thẳng song song là :

1 2 1 0 2 2 1 4 5 2

m m m m

              5 2,5 2 m   

0,25 đ 0,5 đ

0,5 đ

0,25 đ

Câu 8 2,0 đ

a) Rút gọn: ĐKXĐ : m > 0, m 1

P = 1 1 2 1 1 1       m . m m : m .( m ) ( m )( m )

P = 1 1 1

1 1   

  ( m )( m ) m . m .( m ) m = 1  m

m .

b) m = 3+2 2 = 2 ( 2 1)  2 1 m    ; thay m; m vào P tìm được P = 2

c) Để P < 0  1  m

m < 0 do m > 0 nên m > 0  P < 0

 m - 1 < 0 ị m < 1. Vậy: P < 0  0 < m < 1

0,25đ

0,5 đ

0,5đ

0,5đ 0,25đ

Câu 9

Vẽ hình đúng:

4 3 2 1

y

x

H

N

M

R B A O

0,25đ

2,75 đ a) *Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: AQ = QK; BH = HK vậy AQ+BH= QK + KH = QH

* µ ¶

¶ ¶

µ ¶ ¶ ¶ 1 2

1 4 2 3

3 4

O O O O O O O O

        

DeThi.edu.vn

µ ¶ ¶ ¶ 0 1 4 2 3 180 O O O O     · ¶ ¶

0

0 2 3

180 90 2 QOH O O     

b) Trong tam giác vuông QOH có OK là đường cao KQ.KH=OK2 mà AQ = QK; BH = HK,OK=R  KQ.KH=R2 c) AOK  cân ( vì OK =OA =R) có OE là phân giác của góc ở đỉnh nên đồng thời là đường cao do đó OE BK

KEOF  là hình chữ nhật EF OK R    d) AQ = QK; BH = HK; AQ+BH nhỏ nhất  KQ+KH nhỏ nhất KQ+KH > 2R.Vậy điểm K ở chính giữa nửa đường tròn đường kính AB

0,5đ

0,5đ

0,75đ

0,5đ Câu 10 0,75 đ Ta có y=2x+ 2 1 x =x+x+ 2 1 x > 3. 2 1 . . x x x (bđt cô-si)

Dấu bằng xảy ra khi x= 2 1 x x=1 .

Vậy y nhỏ nhất bằng 3.

0,25đ

0,25đ

0,25đ - Thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản (làm theo cách khác đúng)vẫn cho đủ điểm.

- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 0,25 điểm.

DeThi.edu.vn