Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Đề số 7 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 7 - LỚP 9A

MÔN: TOÁN 9

(Nộp vào ngày thứ 2 (09/12/2019)

Bài 1(2 điểm):

1/Rút gọn biểu thức:

a) 27 2 3 2 48 3 75   

b) 6 6 3 3 3 3 5 1 3 3 1      

2/Bóng một cột cờ trồng vuông góc với mặt đất dài 12m, góc nhìn của mặt trời so với phương nằm ngang của mặt đất là 350 . Tính chiều cao của cột cờ.

Bài 2(1,5 điểm): Tìm x, biết:

a) 2 4 4 1 3 x x   

b)3( 2) 5 4 4 1 x x    

c) 1 3 2 x  

Bài 3(2,5 điểm): Cho 2 biểu thức: 3

2 x A

x

 

 và 1 5 2 4 2 x x B x x

      với x>0; x ≠ 4

a)Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16

b) Rút gọn B

c)So sánh biểu thức P = A : B với 2

Bài 4(3,5 điểm): Cho ΔABC có đường cao AH. Kẻ HD  AB tại D. Biết AH = 8cm; AB = 10cm.

a) Tính HB, HD. b) Biết góc ACB = 300. Giải ΔAHC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) c) Kẻ HE ┴AC. CMR ΔAED đồng dạng với ΔABC d) Tính diện tích tứ giác BDEC

Bài 5(0,5 điểm): Giải phương trình sau: 2 4 3 3 4 3 2 2 1 x x x x x      

-----------------------Hết---------------------

35ͦ 12m

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 7

MÔN: TOÁN 9

Bài Câu Đáp án Điểm 1a)

2 2 2 27 2 3 2 48 3 75

3 .3 2 3 2 4 .3 3 5 .3

3 3 2 3 8 3 15 3

6 3

  

   

   



0,25

0,25 0,25 1b) 6 6 3 3 3 3 5 1 3 3 1

6(1 3) 3( 3 1) 5 1 3 3 1 6 3 5 4

     

         

0,25

0,25 0,25

1 (2,0 đ)

2) Chiều cao của cột cờ là: 12 . tan350 = 8,402(m) 0,5 a) 2

2 4 4 1 3 ( : )

(2 1) 3

2 1 3

2 1 3 2 ( ) 2 1 3 1

x x ÐK x

x

x

x x tmdk x x

   

  

  

            Vậy  2; 1 x 

0,25

0,25 0,25

b) 3( 2) 5 4 4 1 ( : 0)

3 6 5 8 1

5 10

2 4( )

x x ÐK x

x x

x

x x tmdk

    

    

 

    Vậy x=4

0,25

0,25

2 (2,0đ)

c) 1 1 3 2 ( : ) 3 1 3 4 1

x ÐK x

x x

  

   

Kết hợp điều kiện có: 1 1 3 x  

Vậy bpt có nghiệm là: 1 1 3 x  

0,25 0,25

0,25

3 (2,0đ)

a) 3 ( : 0) 2 x A ÐK x x

   

DeThi.edu.vn

Thay x = 16 (tmđk) vào A ta được: 16 3 19

2 16 2 A    

0,5

b) 1 5 2 4 2

( 1)( 2) 5 2 ( 2)( 2)

2 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)( 2)

2

x x B x x

x x x B

x x

x x B

x x

x x B

x x

x B

x

     

    

 

 

 

 

 





0,25

0,25

0,25

0,25

c) Xét

2 3 3 3 2 ( 1) 2 : 2 : 2 2 2 2 x x x x x x A B

x x x x x               =>A:B – 2 >0 => A:B > 2

0,25

0,25 Vẽ hình đến câu a, A

E

D

B C H

0,25

a) Xét ΔABH vuông tại H ( AH BC  ) Có AB2 = AH2 + BH2 (Pitago) Tính được BH = 6cm Có AB . DH = AH . BH (Hệ thức lượng) Tính được DH = 4,8cm

0,25 0,25 0,25 0,25 b) Vì ΔACH vuông tại H có góc ACB bằng góc CAH = 600

HC = AH. Cotg C = AH. Cotg 600 = 8 3cm AC = AH : sinC = AH : sin600 = 16cm

0,25 0,25 0,25

4 (3,5 đ)

c) ΔAHB vuông tại H có HD AB  => AH2 = AD.AB (HTL) ΔAHC vuông tại H có HE AC  => AH2 = AE.AC (HTL)

=> AD AE = AC AB Chứng minh đc ΔADE đồng dạng ΔACB (c.g.c)

0,25

0,5

DeThi.edu.vn

d) Vì ΔADE đồng dạng ΔACB(cmt) nên

2

ADE

ABC S AE = S AB       Có BC = BH + HC = 6 8 3 19,856   (cm)

=> ABC

AH.BC S = 79,424 2  (cm2)

Có AH2 = AE . AC => AE = 4(cm)

=> ADE

ABC

4 25 S = S => ADE S 12,708  (cm2)

BDEC ABC ADE S = S -S 66,716  (cm2)

0,25 0,25

5 (0,5 đ)

2

2

2 2

1 4 3 3 4 3 2 2 1 ( : ) 2 4 3 3 4 3 2 2 1 0

(2 3) ( 2 1 1) 0

1 2 3 0 3 1 4 2 1 1 0

1

x x x x x ÐK x

x x x x x

x x x

x x x x x x

x

      

     

     

                      

  Vậy x=1

0,25

0,25

*Lưu ý: Nếu học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tương đương

DeThi.edu.vn