Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Đề số 5 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 5- LỚP 9A

MÔN: TOÁN 9

(Nộp vào ngày thứ 2 (02/12/2019)

Bài 1 (2,5 điểm). 1. Thực hiện phép tính.

a) 81 80. 0,2 

b)

2 1 (2 5) 20 2  

c) A=

2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:

a) 1 x  b) 2

1

2 1 x x   Bài 2 (2,0 điểm).

1. Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 1 ab b a a    (với 0 a  ) b) 4 1 a  (với 0 a  ) 2. Giải phương trình: 9 9 1 20 x x    Bài 3 (2,0 điểm).

Cho biểu thức 1 1 1 x A = : x 2 x x 2 x + 4 x 4           

(với x > 0; x  1)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để 5 A = 3

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH. b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC

c) Chứng minh rằng: · 2 1 cos 4 BHD BKC S S ABD 

---------------- Hết ----------------

4 2 3 4 2 3 7 4 3 7 4 3     

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 5

MÔN: TOÁN 9 Bài 1 (2,5 điểm).

1. Thực hiện phép tính: a) 81 80. 0,2  b) 2 1 (2 5) 20 2  

c) A=

2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:

a) 1 x  b) 2

1

2 1 x x   Ý Nội dung Điểm

2 81 80. 0,2 9 80.0,2    0.25 1.a 0.5đ 9 16 9 4 5      0.25

2 1 1 (2 5) 20 2 5 .2 5 2 2      0.25 1.b 0.5đ 5 2 5 2     0.25

1.c 0.5đ

A= 4 2 3 4 2 3 7 4 3 7 4 3      =    

 



2

2

3 2

1 3    

2

2

3 2

1 3





=  



3 2

1 3

3 2

1 3



 = 3 4

) 3 2 )( 1 3 ( ) 3 2 )( 1 3 (



     =2

0,25

0,25

Biểu thức 1 x  có nghĩa 1 0 x  0.25 2.a 0.5đ 1 x  . 0.25

Biểu thức 2

1

2 1 x x   có nghĩa

2 2

1 0 2 1 0 2 1 x x x x        0.25 2.b 0.5đ

2 ( 1) 0 1 x x      0.25 Bài 2 (2,0 điểm)

1.Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 1 ab b a a    (với 0 a  )

b)4 1 a  (với 0 a  )

2.Giải phương trình: 9 9 1 20 x x     Ý Nội dung Điểm Với 0 a  ta có: 1 ( 1) ( 1) ab b a a b a a a       0.25 1.a 0.5đ ( 1)( 1) a b a    0.25 Với 0 a   0 a 

ta có:

2 2 2 4 4.( ) (2 ) 1 4 1 (2 ) a a a a a         0.25 1.b 0.5đ

(1 2 )(1 2 ) a a      0.25 ĐK: 1 x  0.25 9 9 1 20 9( 1) 1 20 3 1 1 20 x x x x x x          2 1.0đ

4 1 20 1 5 x x      

0.25

4 2 3 4 2 3 7 4 3 7 4 3     

DeThi.edu.vn

1 25 24 x x     (T/m ĐKXĐ) 0.25 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24 0.25

Bài 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức 1 1 1 x A = : x 2 x x 2 x + 4 x 4           

(với x > 0; x  1)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để 5 A = 3

Ý Nội dung Điểm

Với 0, 1 x x   ta có

2 1 1 1 x A = : ( 2) 2 ( +2) x x x x

         

0.25

2 1 ( x 2) = . ( 2) ( 2) 1 x x x x x x

          

0.25

2 1 ( 2) = . ( 2) 1 x x x x x     0.25

2 = x

x  0.25

a 1.25đ

Vậy A 2 = x

x  (với x > 0; x  1) 0.25

5 2 5 3 3 x A

x     (ĐK: x > 0 ; x  1)

3( 2) 5 x x   

0.25

2 6 3 9 x x x       (TMĐK) 0.25

b 0.75đ

Vậy với x = 9 thì 5 3 A  . 0.25

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.

a)Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH. b)Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC.

c)Chứng minh rằng: · 2 1 .cos 4 BHD BKC S S ABD 

Ý Nội dung Điểm

B

A

C H

K

D

I E

+ ABC  vuông tại A, đường cao AH 2 . 2.8 16 AB BH BC     0.25

a 1.5đ

 4 AB cm  (Vì AB > 0) 0.25

DeThi.edu.vn