Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Đề số 1 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1- LỚP 9A

MÔN: TOÁN 9

Bài 1: (2 điểm). Thực hiện phép tính.

a) 81.36 b)  28 2 14 7 7 7 8   

c)  

2 5 3 9 4 5   

Bài 2: (2 điểm). Tìm x, biết:

a)  

2 4 2 6 x  

b) 2 4 8 9 18 4 x x x      

Bài 3: (2 điểm).

Cho biểu thức: B = 2 : 1 1 1

x x x x

x x

                 

với 0 x  và 1 x 

a) Rút gọn biểu thức B. b) Tìm giá trị của x để biểu thức B < 1. Bài 4: (3 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao. AB = 4cm, AC = 6cm. a) Tính độ dài BC. b) Tính độ dài AH. c) Tính số đo các góc ABC; ACB của tam giác ABC(làm tròn đến phút). Bài 5: (1 điểm).

Chứng minh rằng nếu

1 1 2 1 b c a      thì 2 . b c a  

---------------- Hết ----------------

DeThi.edu.vn

PHÒNG GD & ĐT NHO QUAN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1

TRƯỜNG THCS LẠNG PHONG

MÔN: TOÁN 9 Câu Đáp án Điểm a) 81.36 81. 36 9.6 54    0,5đ    

   

) 28 2 14 7 7 7 8 4.7 2 2.7 7 7 7 4.2

2 7 2 2. 7 7 7 7.2 2 3 7 2 2. 7 7 14 2

3.7 2.7 2 14 2 21 14 7 14 7 21

b       

      

      

1đ

1 (2 điểm)

c)    

2 2 5 3 9 4 5 5 3 2 5

3 5 2 5 3 5 5 2 1

      

        

0,5đ

a)  

2 4 2 6 4 8 2 4 2 6 3 1 6 4 2 6 4 4 1 x x x x x x x x                          Vậy x = 2 và x = -1 là giá trị cần tìm

1đ 2 (2 điểm)

) 2 4 8 9 18 4( : 2)

2 4( 2) 9( 2) 4

2 2 2 3 2 4

2 2 4

2 2

2 4 6( )

b x x x DK x

x x x

x x x

x

x

x x tmdk

      

      

      

  

  

     Vậy x = 6 là giá trị cần tìm

1đ

a) Rút gọn B = 2 : 1 1 1

x x x x

x x

                 

với 0 x  và 1 x 

   

      

1 1 2 : 1 2 : 1 1 1 1 1

2 2 : 1

1

x x x x x x x x B

x x x x

x x x

x

                                     

    



1đ

3 (2 điểm)

b) Để B< 1 thì

2 1 1

2 1 0 1

2 1 0 1 3 0 1

1 0 1 1

x

x

x

x

x x

x

x

x x x

  

   

     

  

      Đối chiếu với điều kiện 0 x  và 1 x suy ra B< 1 0 1 x   .

1đ

Vẽ hình đúng A 0,5đ

DeThi.edu.vn

H

( Lưu ý: - Bài hình không có hình vẽ không chấm điểm. - Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.)

4 (3 điểm)

B C

a) Áp dụng định lý Pitago tính được BC = 2 13 cm

b) Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông tính được AH = 1 12 13 cm

c) Tính được 0 ˆ 33 41' C  Tính được 0 ˆ 56 19' B 

0,75đ

0,75đ

0,5đ 0,5đ

5 (1 điểm)

Chứng minh rằng nếu

1 1 2 1 b c a      thì 2 . b c a   Bình phương hai vế đẳng thức đã cho, ta có:

    

    

1 1 2 1 1 4 1

2 2 1 1 4 1

b c b c a

b c b c a

      

       

Vì:

    

2 1 1 0 2 2 1 1 b c b c b c          

Hay    2 2 1 1 b c b c     

Từ đó suy ra          

 

4 2 2 1 1 4 1 2 1 1

2 4 2 ( )

b c b c a b c

b c a b c a dpcm

         

     

0,5đ

0,5đ

DeThi.edu.vn