Đề kiểm tra một tiết môn Hình học Lớp 9

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Đối với đường tròn. Góc ở tâm chắn cung có số đo là: A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Đối với đường tròn. Góc nội tiếp chắn cung có số đo là: A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Cho hình vẽ: Biết . Khi đó sđ sđ

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Cho hình vẽ: Biết , sđ . Khi đó sđ

A. 1200. B. 1400. C. 1500. D. 1600.

Câu 5: Diện tích tích hình tròn tâm O, bán kính R là: A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Cho hai đườn tròn (O; R) và (O’; r) với R > r. Khi đó diện tích hình vành khăn là A. . B. . C. . D. .

II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)

Câu 7: Cho đường tròn . Ba điểm thuộc đường tròn sao cho chia thành ba cung bằng

nhau. a) Tính chu vi đường tròn. b) Tính diện tích hình tròn.

c) Tính . Câu 8: Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BD và CE cắt nhau tại I.

Chứng minh rằng:

a) Các tứ giác , nội tiếp. b) c) OA vuông góc DE.

n

m

I

A'

A B

B'

n m

I

D

G

C

K

0 45

0 35 0 45 0 60 0 90

0 180

0 30 0 60 0 90 0 100 · 0 45 AIB  ¼ AmB  ¼ ' ' A nB

0 90 0 45 0 100 0 120

· 0 40 CGK  ¼ 0 70 DnI  ¼ CmK 

R  3 R  2R  2 R 

( ) R r   2 2 ( ) R r   2( ) R r   2 2 ( ) R r  

( ;2 ) O cm , , A B C

·ABC ABC 

AEID EDCB . . . AD AC AE AB =

DeThi.edu.vn

O

B

A

C

ĐÁP ÁN D/ Đáp án: Trắc nghiệm : (3 điểm; mỗi câu 0, 5 đ)

Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: A Câu 4: C Câu 5: D Câu 6: B

Tự Luận: (Câu 7: 3 điểm; Câu 8: 4 điểm)

Câu 7: (3 điểm) a/ Chu vi đường tròn: b/ Diện tích hình tròn:

c/

Câu 8: (4 điểm) a. Tứ giác AEID nội tiếp vì Tứ giác EDCB nội tiếp vì E, D luôn nhìn đoạn BC dưới một góc 900. Nên điểm E, D thuộc đường tròn đường kính BC. b. Xét và , có:

(góc chung); (cùng bù với ) Do đó đồng dạng (g-g)

Suy ra

c. Kẻ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Ta có (cmt) (hệ quả)

Do đó:

2. 2 4 ( ) C cm    

2 2 2 2 8 ( ) S cm     · ¼ 0 0 1 1120 60 2 2 nho ABC sd AC   

· · 0 180 AEI ADI  

ADE V ABC V àA · · EDA ABC  ãEDC ADE V ABC V

. . AD AE AD AC AE AB AB AC   

· · EDA ABC  · ãAx ABC C 

· ·Ax Ax / / EDA C DE DE OA    

O

I

E

D

C B

x

A

DeThi.edu.vn