Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Hồng Thuận (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT GIAO THỦY

TRƯỜNG THCS HỒNG THUẬN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM

NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN: TOÁN 9 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Họ và tên: ………………………………………… Số báo danh: ……………………… Lớp: …………………..Trường: …………………………………………………………

Họ tên, chữ ký người coi thi 1:…………………………………………. 2:………………………………………….

Số Phách

Điểm bài thi Họ tên, chữ ký người chấm thi 1:…………………………………………. 2:………………………………………….

Số Phách

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau :

Câu 1 : Điều kiện để biểu thức có nghĩa là :

A. x > 1 B. x < 1 C. x ≥1 D. x ≠ 1 Câu 2 : Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 3 :

A. x2 + x + 3 =0 C . x2 - 7 x + 3 =0 B. x2 + x - 3 =0 D. x2 + 5x + 3 =0 Câu 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng y = 2x + 3 là :

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 4 : Phương trình x2 – 2mx = 4m + 4 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi :

A. m ≥ 2 B. m > -2 C. m ≠ -2 D. m = -2 Câu 5 : Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R ?

A. y = 5 – 2(1 + 3x) C. y = ( - 3) x + 1 B. y = 0,5 x + 5 D. y = - 0,5x2

Câu 6 : Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của (O) (A, B là hai tiếp điểm) sao cho góc AMB bằng 600 khi đó góc BAO có số đo là :

A. 1200 B. 600 C. 900 D. 300

Câu 7 : Hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A, B biết R = 5cm; R’ = 6 cm; AB = 6 cm khi đó độ dài đoạn thẳng OO’ bằng :

A. 8cm B. 4 + 3 cm C. 4 + 2 cm D. 6 cm Câu 8 : Cho hình nón có bán kính đáy là 6 cm và đường sinh là 10 cm khi đó thể tích của hình nón đã cho là :

A. 144 cm3 B. 288 cm3 C. 48 cm3 D. 96 cm3

1 1 x 

2

3 5 3

   

DeThi.edu.vn

Thí Sinh

Không được viết vào

Khoảng này

II – TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1 : (2 điểm)

1. Giải hệ phương trình sau :

2. Cho phương trình : x2 – 2x + m – 5 = 0 a) Giải phương trình với m = 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn

2x1 – 3x2 = -16 Bài 2 : (1,5 điểm)

Một ô tô tải và một ô tô du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô tải là 20km/h, do đó nó đến B trước xe ô tô tải 15 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa 2 thành phố A và B là 100km. Bài 3 : (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (C khác A). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D, AD cắt (O) tại E (E khác A).

1) Chứng minh BE2 = AE.DE 2) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H, DO cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp. 3) Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH. Bài 4 : (1 điểm)

Cho hai số dương a, b thỏa mãn

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

2 3 1 1

5 2 0 1

x y

y x

x y

  

   

 

1 1 2 a b  

1 1 4 2 2 4 2 2 2 2 Q

a b ab b a ba      

DeThi.edu.vn

PHÒNG GD&ĐT GIAO THỦY

TRƯỜNG THCS HỒNG THUẬN

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN: TOÁN 9

PHẦN I . TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C; D A C A; C D B D Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm Câu 2 và câu 5 chọn được cả hai phương án mới cho điểm. PHẦN II . TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài Nội dung Điểm Bài 1 : 1) Điều kiện x ≠ 0 ; y ≠ -1 0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm 2) a)

Với m = 2 phương trình có dạng x2 – 2x – 3 = 0 Có a – b + c = 1 + 2 – 3 = 0 0,25 điểm Áp dụng hệ quả viet phương trình có hai nghiệm x1 = -1; x2 = 3 0,25 điểm b) Tính Δ’ = 6 – m Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi Δ’>0 suy ra m < 6 0,25 điểm Áp dụng hệ thức viet và đề bài ta có hệ

0,25 điểm Thay x1 ; x2 vào hệ thức x1.x2 = m – 5 Suy ra m – 5 = -8 suy ra m = -3 (TM) 0,25 điểm

Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) ĐK x>0 Thì vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h) 0,25 điểm Thời gian xe tải đi từ A đến B là 100/x (h) Thời gian xe du lịch đi từ A đến B là 100/(x + 20) (h) 0,25 điểm Lập được phương trình

0,25 điểm Biến đổi phương trình được x2 + 20x – 8000 = 0 0,25 điểm Giải phương trình được x1 …