Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD và ĐT Giao Thủy (Có đáp án)

PHÒNG GDĐT GIAO THỦY ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM

NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN TOÁN LỚP 9

Thời gian 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM.(2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào có hai nghiệm trái dấu ?

A. x2 + 1 = 0 B. x2 + 3x + 2 = 0 C. x2 + 3x – 2 = 0 D. x2 – 1 = 0 Câu 2. Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 5 ?

A. x2 – 5x + 25 = 0 B. 2x2 – 10x - = 0 C. x2 - 5 = 0 D. 2x2 + 10x + 1 = 0 Câu 3. Cho phương trình 2x – 3y + 1 = 0. Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành một hệ phương trình có vô số nghiệm ?

A. 3x – 2y + 1 = 0. B. 6x – 9y = -3. C. 4x – 6y + 3 = 0. D. 4x – 6y + 2 = 0. Câu 4. Cho các hàm số y = –2x + 3 và y = x2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, giao điểm của đồ thị các hàm số đã cho có hoành độ là

A. 1 và -3. B. 1 và 3. C. -1 và 3 . D. -1 và -3. Câu 5. Phương trình x2 – 4x = m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A. m < – 4. B. m ≤ – 4. C. m > – 4. D.m < – 1. Câu 6. Độ dài cung 400 của đường tròn (O; 5cm) là:

A. B. C. D.

Câu 7. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) có OO’ = 3cm ; R = 5cm ; R’ = 2cm. Số giao điểm của chúng là

A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3.

Câu 8. Một hình cầu có bán kính bằng 3cm. Tỉ số diện tích mặt cầu và thể tích của nó là

A. . B. . C. 1. D. 3.

II- PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1. ( 2 điểm)

1, Giải hệ phương trình:

2, Giải phương trình x4 + 2x2 – 3 = 0 Bài 2. ( 2 điểm)

1.Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = (-m2 + 2m – 2)x2 đi qua điểm A(-1; -2). 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 4 giờ. Nêu họ làm riêng thì thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để hoàn hoàn thành xong công việc ? Bài 3.( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh AC ( M khác A và C ). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N và cắt tia BM tại I. Chứng minh rằng:

1) ABNM và ABCI là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

2) NM là tia phân giác của góc . 3) BM .BI + CM .CA = BC2.

Bài 5 . ( 1,0 điểm). Giải phương trình .

--------------------------------- Hết ---------------------------------------

2

10

9 cm  25 180 cm  4

9 cm  4 cm 

 1 3

( 2) 6 2 3 0 x y y x y        

·ANI

2 x 2 7 x 2 x 1 x 8x 7 1        

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM I. HƯỚNG DẪN CHUNG:

- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày, nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước vẫn cho điểm tối đa.

- Phần trắc nghiệm câu có nhiều đáp án đúng, phải khoanh đầy đủ mới cho điểm.

II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C, D B B,D A C A B C

Phần II Tự luận ( 8 điểm)

Bài ý Nội dung trình bày Điểm

Giải hệ phương trình:

0,25

0,25

0,25

1(1đ)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (3;0) 0,25 Giải phương trình x4 + 2x2 – 3 = 0 (1)

Đặt x2 = t với t 0 0,25 Phương trình (1) trở thành t2 + 2t – 3 = 0 (2) 0,25 Giải phương trình (2) được t1 = 1 ( thỏa mãn) t2 = -3 ( loại) 0,25

1(2đ)

2(1đ)

Với t = 1 ta có x2 = 1 vậy phương trình (1) có hai nghiệm x1 = 1; x2 = -1. 0,25

Đồ thị hàm số y = (-m2 + 2m – 2)x2 đi qua điểm A(-1; -2) 0,25 0,5đ

hoặc m = 2 0,25

Gọi x giờ là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc ( x > 4) Thì thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là x + 6 giờ 0,25đ

Một giờ người thứ nhất làm được công việc

Một giờ người thứ hai làm được công việc

Một giờ cả hai người làm được công việc

0,25đ

2 (2 đ)

1,5đ

Hai người làm chung xong trong 4 giờ nên 1 giờ hai người làm được công

việc, do đó ta có phương trình

0,25đ

( 2) 6 2 3 0 x y y x y        

( 2) 6 2 6 2 3 0 3 2 x y y xy x y x y x y                   (3 2 ) 2(3 2 ) 6 0 3 2 3 2 y y y y y x y x y                   0

3

y

x

   



1 x  

2 2 2 ( 2 2)( 1) m m    …