Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Tiến (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN III – TOÁN 9

TRƯỜNG THCS NAM TIẾN

Thời gian làm bài 120 phút. I. Trắc nghiệm

Câu 1: Giá trị biểu thức bằng:

A. 12 B. C. 6 D. 3 Câu 2: Đ­êng thẳng đi qua điểm M(0;4) và song song với đường thẳng x - 3y = 7 có phương trình là:

A. y = B. y= C. y= -3x + 4. D. y= - 3x - 4

Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ

A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )

Câu 4: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m-1)x - 4m = 0. Phương trình có 2 nghiệm khi: A. m ≤ -1 B. m ≥ -1 C. m > - 1 D. Với mọi m. Câu 5: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm: A. (1;-1) B. (-1;-1) C. (1;1) D.(-1 ; 1) Câu 6: Cho  ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp  đó bằng:

A. 15 cm B. 20 cm C. 30 cm D. cm Câu 7: Biết AC là đường kính của (O). Lấy B và D nằm trên (O) sao cho góc BDC = 600. Số đo góc ACB bằng: A. 400 B. 450 C. 350 D. 300 Câu 8: Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O), đường kính BC. Góc BCA = 700 Số đo góc AMB bằng: A. 400 B. 500 C. 600 D. 700 II. Tự luận Câu 1: (1 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:

a) A =

b) B = với a > 0, b > 0, .

Câu 2: (1 điểm). Giải hệ phương trình:

Câu 3: (1,75 điểm) (Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình) Hai công nhân cùng làm một công việc trong 6 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm riêng trong 3 giờ 20 phút và người thứ hai làm nốt trong 10 giờ thì xong công việc đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu? Câu 4: (3,25 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh AC (M khác A và C ). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N và cắt tia BM tại I. Chứng minh rằng:

a) A, B, N, M cùng nằm trên một đường tròn. b) NM là tia phân giác của góc ANI. c) BM.BI + CM.CA = AB2 + AC2.

Câu 5: (1 điểm). Giải hệ phương trình: .

6 6 15 6 6 15   

6 30

4 3

1  x 4 3 1  x



 

  

 

2 2

2 2

y x

y x

2 ; 2  2 ; 2 2 5; 2 3 2 ; 2 

15 2

3 3 3 3 2 . 2 3 1 3 1

                 

  b a - . a b - b a a - ab ab - b

       

b a 





x - y = - 1 1

2 3 + = 2 2 x y

  

3

3 x + 1 = 2y

y + 1 = 2x

 

DeThi.edu.vn

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN III – TOÁN 9

Đáp án và biểu điểm I. Trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 C B C D B A D A II. Tự luận: Câu Nội dung Điểm Câu 1:

a, 0,5 đ

0,25

0,25

b, 0,5 đ

0,25

0,25

Câu 2: (1điểm)

Đk: và (*) Rút y từ phương trình (1) rồi thế vào phương trình (2) ta được:

.

+ Với x = 2, suy ra y = x + 1 = 3 (thoả mãn (*))

+ Với x = , suy ra y = x +1 = (thoả mãn (*))

KL: Vậy hệ đã cho có hai nghiệm: (2; 3) và .

0,25

0,25

0,25

0,25

Đổi 3h20’ = 10/3h Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong CV trong x (h) (x >6)

Gọi thời gian người thứ hai làm riêng xong CV trong y (h) (y >6) 0,25

Lập được phương trình: 0,25

Lập được hệ phương trình: 0,25

Giải được hệ có nghiệm (x; y) = (10; 15) 0,5

Câu 3: 1,5 điểm

Đối chiếu điều kiện và kết luận. 0,25

   

  

3 3 1 3 3 1 3 3 3 3 a) A = 2 . 2 2 2 3 1 3 1 3 1 3 1

2 3 2 3 1.

                                    

   

       

 

b a b a b) - . a b - b a - . ab a - b a - ab ab - b a a b b a b

b. ab a. ab b - a. a > 0, b > 0, a b a b

                  

   

x 0  y 0. 

2 2 3 2 2x 3x - 2 = 0 x x + 1    

x 2

1 x 2

     

1 2  1 2

1 1 ; 2 2       

6 1 1 1  y x

1 10 3 10  y x

  

 



 

 

1 10 3 10

6 1 1 1

y x

y x

DeThi.edu.vn