Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Giang (Có đáp án)

Phòng GD-ĐT Nam Trực Trường THCS Nam Giang

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN III

Môn: Toán lớp 9. Năm học: 2016 - 2017

(Thời gian làm bài: 120 phút)

I. Trắc nghiệm (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 1. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt:

A. B. C. D. 2. Hàm số nghịch biến khi: A. B. x > 0 C. x = 0 D. x < 0 3. Cho hàm số có đồ thị là parabol (P). Tìm a biết điểm thuộc (P), ta có kết quả sau:

A. B. C. D. Một kết quả khác

4. Cho phương trình : có tập nghiệm là:

A. B. C. D.

5. Đường thẳng nào sau đây không cắt Parabol y = x2

A. y=2x+5 B. y=-3x-6 C. y=-3x+5 D. y=-3x-1 6. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm A. m < 1 B. m > 1 C. D.

7. Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, biết . Số đo các góc P và góc M là: A. B. C. D.

8. Cho đường tròn (O ; R) và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau kết luận nào đúng:

A. AM. AN = 2R2 B. AB2 = AM. MN C. AO2 = AM. AN D. AM. AN = AO2 R2

2 1 0 x x   2 4 4 1 0 x x  

2 371 5 1 0 x x   2 4 0 x 

2 y x 

x R 

  2 0 y ax a  

  4; 1 A  

16 a  1 16 a  1 16 a 

2 2 1 0 x x  

  1  1 1; 2       

1 1; 2       



    2 1 2 1 3 0 m x m x m      

1 m  1 m 

M P ˆ 3 ˆ 

0 0 135 ˆ ; 45 ˆ   P M 0 0 120 ˆ ; 60 ˆ   P M

0 0 90 ˆ ; 30 ˆ   P M 0 0 90 ˆ ; 45 ˆ   P M



B C

A

O

DeThi.edu.vn

II. Tự luận (8 điểm) : Câu 1: (1,5 điểm ) Cho hàm số y = x2 (P) và y = 3x – 2 (d) a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) của 2 hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Câu 2: (1,0 điểm ) Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 89 và nếu lấy số

lớn chia số nhỏ được thương là 4, dư là 4

Câu 3: (1,5 điểm ) Cho phương trình : x2 + 2(m-3)x + 2m -16= 0 (1) (ẩn x)

a, Giải phương trình với m=0 b) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm với mọi m Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có trực tâm H nằm trong tam giác, nội tiếp đường tròn (O). Tia AO cắt đường tròn tại D.

a) Tứ giác BHCD là hình gì ? Vì sao ?

b) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, I, D thẳng hàng.

c) Chứng minh

Câu 5 (1,0 điểm).Cho x, y, z > 0 với x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức:

1 OI AH 2 

      2 2 2 1 1 1 1 P xy yz xz x y z

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN III

Môn: Toán lớp 9. Năm học: 2016 – 2017 I.Trắc nghiệm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B C C B D A D

II. Tự luận

Câu Đáp án Điểm

1

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2

Vẽ đồ thị hàm số y = 3x – 2

b) Hoành độ giao điểm (nếu có) của đường thẳng (d) và parabol (P) là

nghiệm của phương trình : x2 = 3x – 2

 x2 – 3x +2 = 0

 x1 = 1 ; x2 =2

Thay x1=1; x2=2 vào hàm số y=x2, ta có y1=1 ; y2=4

Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là (1 ;1) ; (2 ;4)

0,50

0,25

0,25

0,25

0,25

2

Gọi a, b là hai số cần tìm (a, b  N, a, b <89) Theo bài ta có hệ phương trình:

0,25

0,25 89 4 4        a b b a

DeThi.edu.vn