Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN III

MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2016 – 2017 (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề) Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm) Chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. 3x2 + 2y = -1 B. x – 2y = 1 C. 3x – 2y – z = 0 D. + y = 3

Câu 2: Hệ phương trình : có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm B.Vô số nghiệm C. Hai nghiệm D. Một nghiệm duy nhất Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến với x < 0?

A. y = -3x + 3 B. C. D.

Câu 4 : Cho hai hàm số y = x2 và y = -2x + 3. Trên mặt phượng tọa độ Oxy, giao điểm của đồ thì hàm số đã cho có tổng các hoành độ là :

A. -2 B. 1 và 3 C. 4 D. 1 và -3 Câu 5: Phương trình x2 – 2x + m -1 = 0 (m là tham số có nghiệm khi

A. m < 4 B. m > -2 C. m D. m Câu 6: Cho hai đường tròn ( O; 3cm) và ( I; 2 cm), biết OI = 1cm. Khi đó hai đường tròn

A. Cắt nhau B. Tiếp xúc ngoài C. Tiếp xúc trong D. Không giao nhau Câu 7 : Cho đường tròn (O;25cm) và dây PQ = 48cm khi đó khoảng cách từ tâm O tới dây PQ là:

A. 15cm B.7cm C. 49 cm D. 24cm Câu 8 :Cho tam giác PQR vuông tại P có PQ = 5cm,PR = 6cm.Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng :

A. cm B. cm C. 2,5cm D. 3cm

Phần II: Tự luận ( 8 điểm) Câu 1(1,5đ) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m + 10 = 0 (m là tham số) (1).

1) Giải phương trình (1) với m = -4 2) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép và tính nghiệm kép đó Câu 2 (1,5đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một

cái bể cạn (không có nước) thì sau giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau

mới mở thêm vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới bể nước. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai

thì sau bao lâu mới đầy bể?

Câu 3 ( 1,5đ) Cho hệ phương trình (1)

1)Giải hệ phương trình (1) khi m = –1 . 2) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x, y) thỏa mãn x + y = 1. Câu 4. (3đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi E là trung điểm của OA, qua E kẻ dây CD vuông góc với AB. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại F.

1) Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác BCD là tam giác đều. 3) Chứng minh MB + MC + MD ≤ 4R. Câu 5. (0,5đ) Giải phương trình 4x2 + = + 1.

1 x x 2y 1 2x 4y 5       

( 5 3) y x  

2 ( 3 2) y x  

2 1 2 y x 

2  2 

61 2 61

4 4 5 6 5

2 0 x y m x my       

3x 1 x 

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9

Phần I. (2 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B D C A D C B A Phần II. Tự luận (8 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)

Nội dung trình bày Điểm 1) Thay m = -4 vào phương trình ta được x2 + 6x + 2 = 0 Giải phương trình ta được phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1= -3 + x2= -3 -

0,25

0,25 2) Tính =m2 – 9 0,25

Phương trình (1) có nghiệm kép = 0 m2 – 9 = 0 . 0,25

Khi đó pt (1) có nghiệm kép x1 = x2 = = m + 1. 0,25

Khi m = 3 x1 = x2 = 4. Khi m = – 3 x1 = x2 = – 2 . 0,25

Câu 2. (1,5 điểm)

Nội dung trình bày Điểm

Gọi x (h), y (h) lần lượt là thời gian vòi 1, vòi 2 chảy riêng đầy bể ( x , y > ). 0,25

Trong 1h, vòi 1 chảy được: (bể).

Trong 1h, vòi 2 chảy được: (bể).

Vì hai vòi nước cùng chảy trong giờ = h sẽ đầy bể nên trong 1h hai vòi cùng

chảy được bể,

do đó ta có pt: + = (1).

0,25

Vì lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau giờ nữa

mới bể nước nên ta có pt: + = 1 (2).

0,25

Từ (1) và (2) ta có hệ pt: (I)

Giải hệ ta được: (thỏa mãn ĐK).

0,5

Vậy: Vòi 2 chảy riêng đầy bể trong 8h. 0,25

7 7

' 

 '    3

3

m

m

    

' b

a 





24

5 1

x 1

y

4 4 5

24

5 5 24

1

x

1

y

5 24

6 5 9

x

6 1 1 5 x y        1 1 5 24

9 6 1 1 1 5

x y

x x y

                12

8

x

y

    

DeThi.edu.vn