Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD và ĐT Nam Trực (Có đáp án)

PHÒNG GD-ĐT NAM TRỰC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN 3 MÔN TOÁN 9: Năm học 2016-2017 . Thời gian làm bài: 90 phút( Không kể thời gian giao đề) I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và viết vào bài làm.

Câu 1: Biểu thức xác định khi:

A. x 2 B. x > 2 C. x < 2 D.x 2 Câu 2: Phương trình = 2 có nghiệm là : A. x = 2 B. x = - 2 C. x = 1 D. x = 2. Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = x – 1. Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có toạ độ là:

A. (-2; -3) B. (-3; -2) C. (0; 1) D. (2; 1) Câu 4: Hàm số nào đồng biến khi x < 0 ?

A. y = -2x B. y = -x + 10 C. D. Câu 5: Phương trình (m + 1)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi:

A. m >-1 B. m ≠ -1 C. m = -1 D. m <-1 Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10cm. Ta có tanC bằng:

A. B. C. D.

Câu 7: Cho hai đường tròn (O;3m) và (O; 5cm), có OO’ = 8cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn là :

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 8: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt nhau tại M . Nếu MA = R thì góc ở tâm AOB bằng :

A. 900 B. 1200 C. 600 D . 450 II.TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1(1,25 điểm). Rút gọn:

a) A = b) B = với a > 0 và a 9.

Bài 2(2 điểm). Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = mx + m +3 (với m là tham số)

a) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) với m = -1. b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.

Bài 3 (1 điểm). Giải hệ phương trình:

Bài 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC<BC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D AC, E  AB)

a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi I là điểm đối xứng với A qua O, J là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, I, J thẳng hàng.

c) Gọi K, M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. Chứng minh rằng

Bài 5(0,75 điểm). Giải phương trình:

----------------Hết-----------------------

3 2 x   

2 x



2 3 y x =

2 ( 3 2) y x = -

3 4

4 3

3 5

4 5

3

2 2 2 2 2 1 2 1     

1 1 3 1 a 3 a 3 a             



2

1 1 2

(1 2 )

x y

x y x

       

2 2 2 1 1 1 DK DA DM  

2(2 1) 3 5 6 3 8 x x x     

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM (2đ) Mỗi câu đúng 0,25đ

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 Đ/A C D A D B A C B

II.TỰ LUẬN (8đ) NỘI DUNG

A =

0,25đ a) 0,5đ

= 0,25đ Với a > 0 và a 9.

Ta có: B =

0,25đ

0,25đ

Bài 1 (1,25đ)

b) 0,75đ

Vậy a > 0 và a 9 thì B = 0,25đ

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: x2 = mx + m +3 (1)

0,25đ

a) Thay m = -1 vào (1) ta có: x2 = - x + 2  x2 + x - 2 = 0

0,25đ

 (x + 2)(x – 1) = 0  x = -2 hoặc x = 1

0,25đ

a) 1,25đ

+ Với x = -2  y = 4 + Với x = 1  y = 1 Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là: (1; 1) và (-2; 4)

0,25đ

0,25đ Ta có x2 – mx – (m+3) = 0 0,25đ  = m2 + 4(m+3) = m2 + 4m + 12 = (m + 2)2 + 8 > 0 với mọi m 0,25đ

Bài 2 (2đ)

b) 0,75đ

Vậy (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt với mọi m 0,25đ ĐK: x ≠ 0 và y ≠ 0 0,25đ

0,25đ

Bài 3 (1đ)

1 2

2 2

1 2

2 2



  



2( 2 1) 2( 2 1) 2 1 2 1      

2 2 2 2  

 1 1 3 1 a 3 a 3 a             

  

3 3 3 . 3 3

a a a

a a a

                    

2 1 2 . 3 3 a a a a   

 2

3 a 

2

1 1 2

(1 2 )

x y

x y x

       

2 2 2 2

2 ( )

x y xy x y xy

x y xy x y x y

                

2

2 2 ( 1) 0

x y xy x y xy x x x y x y

                

DeThi.edu.vn