Đề kiểm tra Hình học Lớp 9 - Chương 1 (Có đáp án)

Kiểm tra – Hình học chương 1 ĐÊ I ĐỀ II Bài 1 ( 1 đ) : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: sin 70, cos 880, sin290 , cos 580 , sin 640 , cos 500.

Bài 2 (4đ): Cho ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm. a)Tính BC b) Tính các tỉ số lượng giác của góc B

(viết kết quả dưới dạng phân số).

c) Tìm số đo góc C (làm tròn đến độ).

Bài 3 (5đ): Cho tam giác ABC, biết rằng AB = 9cm,

AC=12cm, BC = 15c, AH là dường cao

a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Tính AH; BH

c)Vẽ HE vuông góc AB tại E ; Vẽ HI vuông góc AC tại

I. Chứng minh AE.AB=AI.AC

d) Chứng minh :

Bài 1 : Tính : (không dùng máy tính ) sin2350 + tg220 +sin2550 – cotg130 :tg770 – cotg680 Bài 2 : Cho góc nhọn α, sin α = 2/3biết . Không tính số đo góc , hãy tính cosα, tgα , cotgα . Bài 3 : Cho ΔABC vuông tại A, biết AC = 12cm, BC = 15cm. a ) Giải tam giác ABC.

b ) Tính độ dài đường cao AH, đường phân giác AD của ΔABC .

Bài 4 :Cho ΔABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH. a ) Chứng minh : sinA + cosA > 1.

b ) Chứng minh : BC = AH.(cotgB + cotgC).

c ) Biết AH = 6cm, góc B = 600, góc C = 450.

Tính diện tích ΔABC

ĐỀ III. Bài 1: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A ; b)Tính đường cao AH ; c) Chứng minh: AB.cosB + AC.cosC = 20cm

Bài 2: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm

a) Giải tam giác ABC; b)Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC.Tính diện tích AHM.

Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm, Đường cao AH.

a.Tính số đo góc B, C . Tính AH, AC ? b.Gọi AE là phân giác của góc A (E BC). Tính AE.

Bài 4: (2,5 điểm) Cho ABC có BC = 12cm ; góc B = 600 ; góc C = 400

a) Tính đường cao CH và cạnh AC ; b)Tính diện tích ABC(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)



BC BH.HC 2 

 





DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I

HÌNH HỌC - LỚP 9

Bài 1 Câu a Đáp án Biểu điểm 1đ 1đ Sin270, Sin120; Sin190; Sin220; Sin540; Sin400 Sin120, Sin190; Sin220; Sin270; Sin400; Sin500 Cos780;Sin190;Cos680;Sin270; Cos500;Sin540

0.5đ 0.25đ 0.25đ

Bài 2 a/1đ 4đ BC2= AB2 + AC2 =52 +122 =169 BC= 13

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ b/2đ Mỗi ý 0.5đ c/1đ SinC= Mỗi ý 0.5đ

Bài 3 5đ

a/1đ BC2 = 152 = 225 AB2 + AC2 =92 +122 =225 BC2= AB2 + AC2 Vậy tam giác ABC vuông tại A

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ b/2đ AH.BC =AB.AC AH.15 =9.12 AH = 7.2 (cm) AB2=BH.BC 81 =BH.15 BH =5.4 (cm)

0.25d 0.25đ 0.5 đ 0.5 đ 0.25đ 0.25đ c/1đ AH2=AE.AB AH2=AI.AC AE.AB= AI.AC

0.25đ 0.25đ 0.5 đ

d/1đ Gọi M trung điểm BC. Nên AM trung truyến tam giác vuông ABC

(1) Mà AH2=BH.HC

lại có AH AM (2)

Từ (1) và (2)

Mỗi ý 0.25đ

0.25đ 0.25đ

Câu (d) nếu dùng số đo Chứng Minh thì xảy ra dấu (<) .Cho đủ điểm

µ 0 5 C 22 13  

BC AM 2  

AH BH.HC  



 BC BH.HC 2 

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9 ĐỀ 3 Bài 1: (2,5 điểm) a) Ta có: BC2 = 202 = 400 AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400. Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 Vậy tam giác ABC vuông tại A b) Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

AH.BC = AB.AC AH = (cm)

c) Ta có: cosB = ; cosC =

Biến đổi vế trái ta có:

AB. cosB + AC. cosC .

Bài 2: (2,5 điểm) a) Giải tam giác vuông ABC. Tính đúng góc C = 600

Ta có: ≈ 3,46 (cm)

≈ 6,93 (cm)

b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM. Xét tam giác AHB, ta có:

≈ 5,2

HM = HB – MB = 3 – 2 = (cm)

Diện tích tam giác AHM: SAHM = = ≈ 2,6cm2

Bài 3: (2,5 điểm) a) Tính số đo góc B, C. Tính AH, AC ? Có AC = = = 4 (cm)

Có sinB = = B 5308’ C = 900 – B C 36052’

Có AH.BC = AB.AC AH = AB.AC: BC = 3.4:5 = 2,4 (cm) b) Gọi AE là phân giác của góc A (E BC). AEH = C + CAE 36052’ + 450 = 81052’ AE = AH : sinAEH 2,4:sin81052’ 2,42 Hoặc: tính BE và CE. Áp dụng tính chất phân giác của góc trong tam giác ta có:

3CE = 4.(5 – CE) 7CE = 20 CE = 2,86

Khi đó: BE = BC – CE = 5 – 2,86 = 2,14 (cm) BH = AB2 : BC = 32 : 5 = 1,8 (cm) HE = BE – BH = 2,14 – 1,8 = 0,34 AE2 = AH2 + HE2 = 2,42 + 0,342 = 5,8756 AE 2,42 (cm) Bài 4: (2,5 điểm) a) Góc B = 600 , góc C = 400 nên góc A = 800

vuông BHC có: CH = BC.sinB = 12.sin …