Đề ôn tập môn Toán Lớp 9 - Đề số 26 (Có đáp án)

1

ĐỀ ÔN TẬP 26.

Bài 1. Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.

b) Tìm x, để P < 0.

Bài 2. Giải các phương trình: .

Bài 3. Hai người cùng làm chung một công việc trong 6 giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình công việc ấy thì tổng số thời gian làm việc của hai người là 25 giờ. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc.

Bài 4. Cho hai đường thẳng (d): và (d’):

a) Khi hãy tìm toạ độ giao điểm của chúng.

b) Tìm m để (d) song song với (d’)

Bài 5. Cho AB và CD là hai đường kính phân biệt của đường tròn (O,R). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) lần lượt cắt các đườngthẳng BC,BD tại E và F

a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật.

b) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp.

c) Tính tích BC.BD.EF theo R.

d) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE và AF , H là trực tâm của tam giác BMN. Chứng minh H là trung

điểm của OA

Bài 6. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc=1. Chứng minh rằng:

HƯỚNG DẪN GIẢI.

BÀI NỘI DUNG 1 a)

Điều kiện xác định:

1 1 x P : x 1 x 1 x 1           

   2 x + 5 x + 2 1 x 7x + 10 3    

y x m 2     2 y m 2 x 1   

m 2, 

4 4 4 4 4 4 ab bc ac 1 a b ab b c bc c a ca         

x 0

x 1 0 x 0 x 1 0 x 1 x 0 x 1

                   

DeThi.edu.vn

2

Rút gọn:

b) Với x , để P < 0 (vì 1 > 0)

Kết hợp với đkxđ, ta được: 0 < x < 1

Vậy để P < 0 0 < x < 1

2 Đk: x ≥ - 2 (1)

Đặt (2)

Ta có:

Thay vào phương trình đã cho ta được:

1 1 x P : x 1 x 1 x 1           

1 x 1 x 1 P . ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x

             

x x 1 1 P . ( x 1)( x 1) x x 1      

0 và x 1   1 0 x 1   

x 1 0

x 1

x 1

 

 

 



  x + 5 a; x + 2 b a 0; b 0    

2 2 – 3; a b     2 x 7x + 10 x + 5 x + 2 ab   

  

2 2 a – b 1 ab a – b   

    

   

   

a – b 1 ab a – b a b 0

a – b 1 ab a b 0

a – b 1 a 1 b 0

   

   







   

      

    a – b 1– a 1– b 0  

0 1 0 1 0

a b a b

          

DeThi.edu.vn

3

nên

Đối chiếu với (1) suy ra phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .

3 Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ), (0 < x < 25).

Thời gian làm một mình xong việc của người thứ hai là: 25 – x (giờ).

Trong một giờ người thứ nhất làm được (công việc).

Trong một giờ người thứ hai làm được (công việc),

Trong một giờ hai người làm chung được (công việc).

Ta có phương trình:

Điều kiện:

Mẫu thức chung:

Qui đồng và khử mẫu:

Ta có:

Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt:

5 2 ( )

4 5 1 1 2 1

x x VN

x x x x

                

1 x 

1

x

1 25 x 

1 6

 1 1 1 1 25 6 x x   

0, 25 x x  

  6 25 x x 

    6 25 6 25 x x x x    

2 150 6 6 25 x x x x     

 2 25 150 0 2 x x    

 

2 2 4 25 4 1 150 625 600 25 0 b ac        

25 5    

1

25 5 15 2 2 b x a      

2

25 5 10 2 2 b x a      

DeThi.edu.vn