Bộ đề ôn tập môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

ĐỀ 17 ÔN TẬP 9

Bài 1: (2đ)a- Giải phương trình x2 + 2021x + 2020 = 0 b- Giải hệ phương trình:

Bài 2: ( 2điểm) Cho biểu thức

a. Rút gọn biểu thức Q b.Tìm giá trị của x để A = .

c. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên. d. Khi x > 1, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A + 2 ( x – 1) Bài 3: ( 2 điểm)

Cho đường thẳng ( d ) y = (2m – 5)x – m ( m là tham số) a) Tìm m để đường thẳng ( d ) đi qua điểm A(-1; -2)

b) Tìm m để đường thẳng ( d ) và 2 đường thẳng ( d1 ): y = x – 3 và ( d2 ): y = 2x- 5 đồng quy c) Tìm m để đường thẳng ( d ) tiếp xúc với parapol y = 2x2

Bài 4: ( 3 điểm) Cho ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp (O;R), hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H.

a)Chứng minh bốn điểm A,E,D,B cùng nằm trên một đường tròn

b) Vẽ đường kính AK của (O;R). Chứng minh AB.AC = 2R. AD c)Chứng minh OC DE

Bài 5: (1 điểm) Cho các số thực a, b không âm thỏa mãn: ab= 1.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: S= +

ĐỀ 17 ÔN TẬP 9

Bài 1: (2đ)a- Giải phương trình x2 + 2021x + 2020 = 0 b- Giải hệ phương trình:

Bài 2: ( 2điểm) Cho biểu thức

a. Rút gọn biểu thức Q b.Tìm giá trị của x để A = .

c. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên. d. Khi x > 1, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A + 2 ( x – 1) Bài 3: ( 2 điểm)

Cho đường thẳng ( d ) y = (2m – 5)x – m ( m là tham số) a) Tìm m để đường thẳng ( d ) đi qua điểm A(-1; -2)

b) Tìm m để đường thẳng ( d ) và 2 đường thẳng ( d1 ): y = x – 3 và ( d2 ): y = 2x- 5 đồng quy c) Tìm m để đường thẳng ( d ) tiếp xúc với parapol y = 2x2

Bài 4: ( 3 điểm) Cho ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp (O;R), hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H.

a)Chứng minh bốn điểm A,E,D,B cùng nằm trên một đường tròn

b) Vẽ đường kính AK của (O;R). Chứng minh AB.AC = 2R. AD c)Chứng minh OC DE

Bài 5: (1 điểm) Cho các số thực a, b không âm thỏa mãn: ab= 1.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: S= +

  

 

  

1 2

4 3

y x

y x

  x 2 x 2 Q x x x 1 x 2 x 1

               

2 1





2 4 b a

a  4 2 b a

b 

  

 

  

1 2

4 3

y x

y x

  x 2 x 2 Q x x x 1 x 2 x 1

               

2 1





2 4 b a

a  4 2 b a

b 

DeThi.edu.vn

Hướng dẫn: Bài 5:

Với các số thực a, b không âm thỏa mãn: ab= 1. Ta có: a4 + b 2 2a2. b = 2a

Tương tự : a2 + b 4 2a. b2 = 2b

Do đó: S= + = 1

Dấu “ =” xảy ra khi a= b =1

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức: S= + là Max S = 1

( khi a= b =1)





2 4 b a

a  4 2 b a

b   b b a a

2 2 

2 4 b a

a  4 2 b a

b 

DeThi.edu.vn