Đề ôn tập môn Toán Lớp 9 - Đề số 13 (Có đáp án)

1

ĐỀ ÔN TẬP 13.

Bài 1. Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của thức P khi .

c) Chứng minh rằng: với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức chỉ nhận

một giá trị nguyên.

Bài 2. Cho phương trình ẩn x:

a) Giải phương trình với b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho tích các nghiệm bằng 6. Bài 3. Một đội xe định dùng một số xe cùng loại để chở hết 60 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành có 3 xe phải điều đi làm việc khác. Vì vậy mỗi xe phải chở thêm một tấn hàng nữa mới hết số hàng đó. Tính số xe lúc đầu, biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở là như nhau. Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol có phương trình và đường thẳng

Có phương trình (với m là tham số).

a) Tìm điều kiện của m để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt A và B.

b) Gọi lần lượt là hoành độ của A và B. Xác định m để

Bài 5. Cho đường tròn tâm O, dây BC cố định ,điểm A thuộc cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba

góc nhọn, và Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Kẻ BE và CF vuông góc với AD (E, F

thuộc AD). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a) Chứng minh bốn điểm A, B, H, E cùng nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh HE song song với CD.

c) Gọi M , I, K lần lượt là trung điểm của BC, EF, CE. CMR: M, I , K thẳng hàng và +CMF.

Bài 6. Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

.

HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI NỘI DUNG 1 a)

 

2

. 2 2 1 0; 1 x x x x x P x x x x x x x x          

2 2 3  x

P 7

  2 2 2 1 5 0 x m x m m     

2. m 

 P 2  y x  d

 

2 2 1    y m x m

 d  P

1 2 , x x    1 2 2 1 2 1 13.    x x

 . AB AC

· · 2 BME MED 

x y z 3   

2 2 2 x 1 y 1 z 1 Q 1 y 1 z 1 x         

2 2 1 1 x x x x x P

x x x x x             

    

1 1 1 1 2 2

1 1

x x x x x x x

x x x x x

           

   1 1 2 2 x x x x x

x x x

       

2 2 2 2 2 2 x x x x x      

DeThi.edu.vn

2

b) Ta có

Thay vào biểu thức

Tính được kết quả c) Đưa được

Nhận xét: , suy ra

Vậy chỉ nhận một giá trị nguyên đó là 1 khi

2 , phương trình là: x2 + 3x - 6 = 0; ∆ = 33> 0, phương trình có

hai nghiệm phân biệt

Ta có ∆ =

Phương trình có hai nghiệm

Khi đó hệ thức Vi-ét ta có tích các nghiệm là

Mà tích các nghiệm bằng 6, do đó

Ta thấy nên

Đối chiếu với điều kiện thì là giá trị cần tìm.

HƯỚNG DẪN GIẢI.

Các quá trình Khối lượng tổng quát Xe Khối lượng/xe

1 tấn tấn/xe

2 tấn tấn/xe

Nên mỗi xe phải chở thêm một tấn hàng nữa mới hết số hàng đó.

Gọi số xe lúc đầu của đội dự định dùng là x(x N*, x > 3).

Số hàng mỗi xe ban đầu cần phải chở là (tấn),

số xe thực chở hàng là x – 3,

nên số hàng mỗi xe còn lại phải chở là (tấn).

3 2 2 2 1 x x     

 

2 2 2 1 2

2 1 P    

 4 2 2 P   7 7 2 2 2 x P x x 

 

2 2 2 6 x x x    7 7 0 6 2 2 2 x x x     7 P

4 2 7 2 2 2 2 5 2 1 1

4 2

x x x x x x x

x x

                   

2 m 

1,2

3 33 2 x   

    2 2 2 1 4 5 m m m         

2 2 4 4 1 4 20 1 16 . m m m m m     

0  1 16 0 m   1 m 16  

1 2

2 5m x x m   

2 5 6 m m   2 5 6 0 m m    

  1 5 6 0 a b c     1 2 1; 6. c m m a   

1 16 m  6 m 

60   x xe 60

x

60   3 x xe  60

3 x 

60 60 1 3 x x   

 60

x

60

3 x 

DeThi.edu.vn