Đề ôn tập môn Toán Lớp 9 - Đề số 12 (Có đáp án)

1

ĐỀ ÔN TẬP 12.

Bài 1. Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của a để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tính giá trị của biểu thức A khi .

Bài 2. Cho phương trình (m là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để

Bài 3. Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. nếu thêm mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy. Bài 4. Cho hai hàm số: và

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục Oxy. b) Tìm toạ độ các giao điểm M, N của hai đồ thị trên bằng phép tính. Bài 5. Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) ở đây B, C là các tiếp điểm. Vẽ dây BE song song với AC. Đường thẳng AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Gọi H là giao điểm của OA và BC. Đường thẳng BF cắt AC tại D.

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và DC2 = DF.DB b) Chứng minh D là trung điểm của AC. c) Chứng minh 4 điểm C, H, F, D cùng nằm trên một đường tròn. d) Chứng minh góc BEA = góc CEH. Bài 6. Cho biểu thức: A = x - 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI NỘI DUNG 1

Ta có:

x 2 2 A x 16 x 4 x 4      

9 4 5 x  

2 2 1 0 x mx  

2 2 2 1 2 1x x 7 + x x  

2 x y  2  x y

xy +3y - 2 x + 1

x 0 x 0 x 16 0 x 16 x 0,x 16 x 4 0 x 16

moi x 0 x 4 0

                            

  

x 2 2 a 2 2 A x 16 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4             

            

x 2 x 4 2 x 4 x 2 x 8 2 x 8 x 4 x

x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4

                

  

      

x x 4 x 4 x x

x 4 x 4 x 4 x 4 x 4

         

 

2 x 9 4 5 4 4 5 5 2 5       

 

2 x 2 5 2 5     

DeThi.edu.vn

2

Vậy:

2 Ta thấy:

rõ ràng:

phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Vì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

do đó:

HƯỚNG DẪN GIẢI. Các quá trình Số chỗ ngồi Số dãy ghế Số chỗ ngồi/d ãy

1

2

Nếu thêm mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi.

3 Gọi số dãy ghế trong phòng lúc đầu: (dãy) (x nguyên, x > 3) Số dãy ghế lúc sau.là: (dãy)

Số chỗ ngồi trên mỗi dãy lúc đầu: (chỗ),

Số chỗ ngồi trên mỗi dãy lúc sau: (chỗ)

Ta có phương trình:

Điều kiện: Mẫu thức chung:

Qui đồng và khử mẫu:

Ta có:

Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt:

 

x 2 5 2 5 A

2 5 4 6 5 x 4

        

1; 2 ; 1 a b m c   

  . 1 1 1 0 a c  



1 2

1 2

b x x 2m a c x . x 1 a

        

 

2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 x x x x = 7 x x 3x x = 7     

    2 2 3 1 7 m     2 4 4 m   2 1 m   1 m  

360 x 360

x

360 3 x  360

3 x 

360 360 4 3 x x   

x 3 x 

360

x 360

3 x 

 360 360 4 1 3 x x    0, 3 x x  

  3 x x 

    360 3 360 4 3 x x x x     

2 360 1080 360 4 12 x x x x     

2 4 12 1080 0 x x      2 3 270 0 2 x x    

    2 2 4 3 4 1 270 9 1080 1089 0 b ac         

1089 33   

DeThi.edu.vn