Đề ôn tập môn Toán Lớp 9 - Đề số 2 (Có đáp án)

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2.

Bài 1. Cho biểu thức:

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A khi x = 9.

c) Tìm x để:

1 a) ĐKXĐ: x > 0; x 1

b) Thay x = 9 vào biểu thức A ta có:

c) ⇒ A < 0 hay < 0 x < 1

kết hợp với điều kiện xác định, ta có khi 0 < x < 1

1. Bài 2. Cho phương trình:

1) Giải phương trình với 2) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức

3) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m.

1) Với m = - 3 ta có phương trình: x2 + 8x = 0 x (x + 8)

= 0

2) Phương trình (1) có 2 nghiệm khi: ∆’ (m - 1)2 + (m + 3) ≥ 0 m2 - 2m + 1 + m + 3 ≥ 0

m2 - m + 4 > 0 đúng

Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt m

Theo hệ thức Vi ét ta có:

Ta có = 10 (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 10 4 (m - 1)2 + 2 (m + 3) = 10

4m2 - 6m + 10 = 10

3) Từ (2) ta có m = -x1x2 - 3 thế vào (1) ta có:

1 1 : 1 1 x A x x x x

            

A A 



1 1 : 1 1 x A x x x x

                 

1

1 1 1 1 1

x x x x

x x x x

                

  

  1 1

1 1 1

x x

x x

     1 x x 



9 9 1 A 



3 2 

A A 

1 x x 



A A 

   2 x 2 m 1 x m 3 0 1     

m 3 

2 2 1 2 x + x 10 



 x = 0 x = - 8  

0    

  2 1 15 (m ) 0 2 4    m 



1 2

1 2

x + x = 2(m - 1) (1)

x - x = - m - 3 (2)   

2 2 1 2 x + x  



m = 0 2m (2m - 3) = 0 3 m = 2

   



DeThi.edu.vn

x1 + x2 = 2 (- x1x2 - 3 - 1) = - 2x1x2 - 8

x1 + x2 + 2x1x2 + 8 = 0 Đây là hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m.

1. Bài 3. Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.

HƯỚNG DẪN GIẢI. Các quá trình Quãng đường Vận tốc Thời gian 1

2

Thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút.

BÀI NỘI DUNG 3 Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là: , .

Thời gian của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là

Vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B đến A là:

Thời gian của người đi xe đạp khi đi từ B đến A là

Nên:

Điều kiện: MTC:

Qui đồng và khử mẫu:

Ta có:

(thỏa mãn điều kiện)

(không thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h

2. Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ cho parabol và đường thẳng .

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m = 2. b) Định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. c) Tìm giá trị của m để độ dài đoạn thẳng .



  36 km   / x km h  36 h x   36 km   3 / x km h   36

3 h x 

36 36 36 3 60 x x   

  / x km h 0 x 

 36 h x

  3 / x km h 

 36

3 h x 

 36 36 36 1 1 1 1 3 60 3 60 x x x x        0, 3 x x     60 3 x x 

    60 3 60 3 x x x x    

2 60 180 60 3 x x x x    

2 3 180 0 x x   

  2 2 4 3 4 1 180 9 720 729 0 b ac         

729 27   

1

3 27 12 2 2 b x a      

2

3 27 15 0 2 2 b x a       

Oxy  2 1 P : y x 2   d : y x m  

AB 6 2 

DeThi.edu.vn