Luyện thi THPT Quốc gia môn Vật lý Lớp 12 - Chủ đề 5 Công suất và hệ số công suất - Đặng Việt Hùng

CHỦ ĐỀ 5: CÔNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT

I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

1. Công suất của mạch điện xoay chiều.

Biểu thức của công suất.

Xét mạch điện xoay chiều hình sin.

Điện áp tức thời hai đầu mạch: .

Cường độ dòng điện tức thời trong mạch:

Công suất tiêu thụ trong mạch tại thời điểm t là: p=ui.

Đại lượng p được gọi là công suất tức thời của mạch điện xoay chiều:

,

Khi đó công suất điện tiêu thụ trong một chu kì T là:

.

Do giá trị trung bình của bằng không trong khoảng thời gian T.

Ta được giá trị trung bình của công suất điện tiêu thụ trong một chu kì là:

.

Nếu thời gian dùng điện t rất lớn so với thì P cũng là công suất điện tiêu thụ trung bình của

mạch điện trong thời gian đó (nếu U và I không thay đổi).

Điện năng tiêu thụ của mạch điện:

Điện năng tiêu thụ của mạch điện trong thời gian t là: W=Pt.

2. Hệ số công suất.

Định nghĩa: Ta có: , khi đó được gọi là hệ số công suất.

Khi đó: .

3. Tính hệ số công suất của mạch điện.

+) Mạch chỉ có điện trở: .

+) Mạch chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn dây thuần cảm:

(Mạch không tiêu thụ công suất)

+) Mạch R - L gồm điện trở thuần và cuộn thuần cảm:

+) Mạch R – C gồm điện trở thuần và tụ điện:

+) Với mạch tổng quát R-L-C nối tiếp ta có:

u U 2 cos t  

i I 2 cos( t )  

  p ui 2UIcos t.cos( t ) UI. cos cos(2 t )      

P p UI cos cos(2 t )        

cos(2 t ) 

P UIcos  

T(t T) ?

P UIcos   cos

P cos UI 

R cos cos0 1 Z   

cos 0. 

2 2 2 2 L

R R cos . R Z R (L )     

2 2

2 C

2 2

R R cos . 1 R Z R C

    

DeThi.edu.vn

Công suất trung bình tiêu thụ trong một mạch điện xoay

chiều

bất kỳ được tính bời:

Vậy, Công suất tiêu thụ trong mạch điện có R,L,C mắc nối

tiếp bằng công suất tỏa nhiệt trên R.

Ví dụ minh họa: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có Biểu thức điện áp và dòng điện

trong mạch là

a) Tính giá trị của điện trở R.

b) Tính công suất tiêu thụ của mạch điện.

c) Tính điện năng mà mạch tiêu thụ trong 1 giờ.

HD giải:

a) Tổng trở và độ lệch pha của u, i trong mạch là

Giải hệ trên ta được

b) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là W.

c) Điện năng tiêu thụ trong 1 giờ (hay 3600s) là kJ.

II. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: [Trích đề thi THPT QG năm 2017] Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm

điện trở R và tụ điện mắc nối tiếp thì dung kháng của tụ điện là . Hệ số công suất của mạch là:

A. B. C. D.

Lời giải

R

2 2 L C

U R R cos . U Z R (Z Z )   

 

2

2 U R U P UIcos U. . R RI Z Z Z          

R RI.I U .I.  

L 1/ (H).  

u 120 2 cos(100 t / 6)V

i 2 2 cos(100 t / 3)A

  

  

2 2 2 L C

L C

R (Z Z ) 60 Z 60

Z Z 1 tan 6 3 6 6 R 3

                               

R 30 3  

P UI.cos 120.2.cos 120 3 6           

W P.t 120 3.3600 432 3   

C Z

2 2 C R Z

. R



2 2 C

R . R R Z 

2 2 C

R . R Z 

2 2 C R Z . R



DeThi.edu.vn

Hệ số công suất .Chọn C.

Ví dụ 2: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm

thuần mắc nối tiếp với điện trở thuần. Biết điện áp hiệu dụng của hai đầu điện trở là 100V. Hệ số công suất

của đoạn mạch bằng

A. 0,8. B. 0,7. C. 1. D. 0,5.

Lời giải

Hệ số công suất của đoạn mạch . Chọn D.

Ví dụ 3: [Trích đề thi Cao Đẳng năm 2008] Một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần

R, cuộn dây có điện trở trong r và hệ số tự cảm L mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế

thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là I. Biết cảm kháng và dung kháng trong

mạch là khác nhau. Công suất tiêu thụ trong đoạn mạch này là:

A. . B. C. D.

Lời giải

Ta có: Chọn B.

Ví dụ 4: [Trích đề thi Đại học năm 2015]. Đặt điện áp vào hai đầu một điện trở

thuần . Công suất tiêu thụ của điện trở bằng

A. 800W. B. 200W. C. 300W. D. 400W.

Lời giải

Ta có công suất tiêu thụ trên mạch chỉ có điện trở R là Chọn D.

Ví dụ 5: [Trích đề thi Đại học năm 2008] Đặt hiệu điện thế vào hai đầu đoạn

mạch RLC …