Phương pháp sử dụng máy tính bỏ túi CASIO FX - 570ES trong giải bài tập tổng hợp dao động điều hòa

Phương pháp sử dụng máy tính bỏ túi CASIO FX - 570ES

trong giải bài tập tổng hợp dao động điều hòa. 1.Tổng hợp hai dao động nhờ số phức: 1.1. Cơ sở lý thuyết: Dao động điều hoà x = Acos(t + ) có thể được biểu diễn bằng vectơ quay có độ dài tỉ lệ với biên độ A và tạo với trục hoành một góc bằng góc pha ban đầu . Hoặc cũng có thể biểu diễn bằng số phức dưới dạng: z = a + bi.

Trong tọa độ cực: z = A(sin + icos) (với môđun: A = ) hay Z=Aej(t + ).

Vì các dao động có cùng tần số góc  nên thường viết quy ước z = AeJ. Trong các máy tính CASIO FX - 570ES, 570ES Plus kí hiệu dưới dạng là: r   (ta hiểu là: A  ). Đặc biệt giác số  trong phạm vi : - 1800 <  < 1800 hay -  <  <  rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động trên. Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó. 1.2. Giải pháp thực hiện phép công và trừ số phức: Cộng các số phức: Trừ các số phức: và 1.3. Các dạng bài tập liên quan máy tính CASIO FX - 570ES, 570ES Plus: Các bài toán liên quan tới biên độ dao động tổng hợp, pha ban đầu :

+ Bước đầu tiên hãy tính nhanh  + Dựa vào  để áp dụng tính toán nhanh cho phù hợp với các trường hợp đặc biệt, cuối cùng mới sử dụng công thức tổng quát khi mà  không lọt vào trường hợp đặc biệt nào. 1.3.1 Tìm dao động tổng hợp xác định A và  bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng: a.Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO FX – 570ES, 570ES Plus

Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math

Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX

Dạng tọa độ cực: r   (ta hiểu: A  )

Bấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức kiểu r  

Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Để nhập ký hiệu góc  Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu 

Kinh nghiệm: Nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad nhưng kết quả sau cùng cần phải chuyển sang đơn vị rad cho những bài toán theo đơn vị rad. (Vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’ nên thao tác nhập lâu hơn,

ví dụ: Nhập 900 thì nhanh hơn nhập ( ), lời khuyên là nên nhập đơn vị rad.

Bảng chuyển đổi đơn vị góc:

Đơn vị góc (Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360 Đơn vị góc (Rad)  2

Lưu ý : Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a + bi (hoặc dạng tọa độ cực: A  ).

 Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A  , bấm SHIFT 2 3 =

2 2 a b 

1 π 12

1 π 6

1 π 4

1 π 3

5 π 12

1 π 2

7 π 12

2 π 3

9 π 12

5 π 6

11 π 12

A 

1 1 2 2 A φ A φ A φ     

2 2 1 1 A φ A φ A φ     1 1 2 2 A φ A φ A φ    

π 2

α(D).π φ (Rad) 180 

DeThi.edu.vn

Ví dụ: Nhập: 8 SHIFT (-) Nếu hiển thị: 4 + 4 i . Ta bấm SHIFT 2 3 = . Kết quả: 8

 Chuyển từ dạng A  sang dạng : a + bi : bấm SHIFT 2 4 =

Ví dụ: Nhập: 8 SHIFT (-) Nếu hiển thị: 8 . Ta bấm SHIFT 2 4 = . Kết quả: 4 + 4 i

Bấm SHIFT 2 . Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực (r   ). Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng phức (a + bi). b. Tìm dao động tổng hợp xác định A và  bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng:

Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Chọn đơn vị đo góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D (hoặc Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R). Thực hiện phép cộng số phức: . Ta làm như sau: Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = hiển thị kết quả ... (Nếu hiển thị số phức dạng: a + bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: A)

Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. 1.3.2. Tìm dao động thành phần (xác định A2 và 2) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép trừ: + Trừ các véctơ: và + Trừ các số phức: và

Ví dụ tìm dao động …