Bài tập Vật lý Lớp 12 - Chủ đề 9 Mạch RCL có tần số thay đổi

CHỦ ĐỀ 9: MẠCH RLC CÓ TẦN SỐ THAY ĐỔI

I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

Đặt mua file Word tại link sau: https://tailieudoc.vn/chuyendely3khoi

Dạng 1.(Bài toán cực trị) Giả sử có mạch RLC với (hay f ) thay đổi. Khảo sát:  a) . max max max , ,P R I U

b) . max L U

c) . max C U

HD giải: Ta có

 

2 2

C L

U U U I Z R R Z Z     

Vậy khi xảy ra cộng hưởng điện: . max

U I R  0

1

L C Z Z

LC      

Khi đó .

2 2 max .I ,P R

U U R U RI R    

b) Ta có: . 2 2 2

2

2

2 1 1 . . L L

U U UL U Z L Z R R C L C L



   

                  

Xét

2 2 2 2 2

2 2 2

2 4 1 2 1 1 . .

1

L R L f C C R C y L              

                

Ta có: là tam thức bậc hai có 2 1 f       

2 1 0. a C  

Khi đó đạt được khi min y

2

2 2

2

2 1 1 1 . 2 2

2

L

L R b C a C L R C C

 

     



Suy ra . min max 2 2 2 4 4 L

UL y U a R LC R C

   



DeThi.edu.vn

Kết luận: max 2 2 2 1 1 2 ,

4 2

L L

UL U C L R R LC R C C

 

 

Chú ý: Một số các kết quả quan trọng.

+) (Đây là kết quả quan trọng nhất). x

2

ma 2 1

L C

L U Z C

L R C    

+) Ta có:

2 2 2 2 2 2 2 2 2 C L C C L C L R R Z Z Z Z Z Z R C       

 

2 2 2 2 2 2 2 L L C C L C Z R Z Z Z Z Z Z        

Vậy 2 2 2 ax

2 m

2 2 L C L L C Z Z Z U U U U      

+) Ta có:  

2 2 2 1 . 2 2 2

L C C C L C C L C

Z Z Z R R Z Z Z Z Z Z R R          

Vậy: . 1 tan .tan 0 2 RC u i       

d) Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có:

thay đổi để suy ra:  max C U

2

max max 2 2 1 2 , 2 4 C C L L R UL U U L C R LC R C    



Chú ý:Một số các kết quả quan trọng.

+) (Đây là kết quả quan trọng nhất).

2 2

max 2 2 C L C L C L R R U Z L Z Z C       

+) 2 2 2 2 2 2 max C C L C L U Z Z Z U U U      

+) . . 1 tan .tan 0 2 RL u i       

Đặt

2 2

2 2 L C L R R X Z Z C    

Công thức quan trọng nhất ta cần nhớ khi thay đổi để và lần lượt là:  max L U Cmax U

DeThi.edu.vn

Khi và khi . max L C U X Z   Cmax L U X Z  

Hệ quả quan trọng khác:

+)

2

2

2

1

2

. 1 .

1 1

2

C

L C R R

C R L

L

L R L C

LC

C L R C



  

  



                        

+) Chứng minh được: . max max 2 1

L C

C

L

U U U

 

 

     

II. VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG 1

Ví dụ 1: Cho mạch RLC nối tiếp có thay đổi. Biết rằng , và .  200 R     2 L H   

4 10

3 C F 

 

Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều (V). Tìm 200 2 cos u t   a) max max max , ,P R I U

b) Khi hãy tìm , P và khi đó. max L U max L U cos

c) Khi hãy tìm , P và khi đó. Cmax U Cmax U cos

HD giải:

a) Khi thay đổi thì: (A) . 

 

2 2 1

L C

U U

R R Z I

Z 



  

Khi đó . 2 2 max max . 200 , 200. 200 R U I R U V P RI I W      

b) Để thì , suy ra . Lmax U  

2

200 / 150 2 C L Z L R rad C X s         300 L Z  

Do đó V. Lmax 100 5 .Z 120 5 L U U Z Z    

Khi đó .

2 2 2 . 160 ,cos

5 U R P RI R W Z Z            

c) Để thì . Cmax U  

2

200 100 300 2 / C L

L R rad Z Z X C s           

DeThi.edu.vn