Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2011-2012 - Trường THPT Nguyễn Trường Tộ

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 – 2012

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - HUẾ A.ĐẠI SỐ : Bài 1 : Giải các phương trình sau :

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) ; 9) . Bài 2 : Giải các bất phương trình sau :

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) ; 9) .

Bài 3: (Dành cho chương trình nâng cao) Cho các số liệu thống kê ghi lại điểm thi của 20 học sinh như sau : 5 5 7 7 5 4 7 9 7 8 2 6 1 3 4 8 9 10 5 4 1) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất. 2) Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho. Bài 4: (Dành cho chương trình nâng cao) Số người xem trong 60 buổi chiếu phim của một rạp chiếu phim nhỏ

1) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp : [0 , 10) ; [10 , 20) ; [20 , 30) ; [30 , 40) ; [40 , 50) ; [50 , 60). 2) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất . 3) Nêu nhận xét về số người xem trong 60 buổi chiếu phim kể trên. 4) Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho. Bài 5: Tính các giá trị lượng giác của góc  nếu

1) ; 2) ; 3)

Bài 6: Cho ABC. Chứng minh rằng :

1) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC; 2) cosA + cosB + cosC = 1 +

3) tanA + tanB + tanC = tanAtanBtanC; 4) .

Bài 7: Chứng minh các đẳng thức :

1) (1 + cotx)sin3x + (1 + tanx)cos3x = sinx + cosx ; 2)

3) ; 4) .

Bài 8 : Rút gọn các biểu thức :

1)A = (1 + cotx)sin3x + (1 + tanx)cos3x ; 2) ; 3) .

Bài 9 : Cho , tính giá trị các biểu thức sau :

1) ; 2) ; 3) .

Bài 10 : Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc vào x : 1)A = 2(sin6x + cos6x) – 3(sin4x + cos4x); 2)B = 4(sin4x + cos4x) – cos4x; 3)C = 8(cos8x – sin8x) – cos6x – 7cos2x. Bài 11 : Cho phương trình : (2m – 3)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0, với m là tham số.

1) Tìm m để phương trình vô nghiệm. 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 3) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1 và tính nghiệm kia.

5 6 4 5 2 2      x x x x 2 4 3    x x 2 1 2    x x 8 3 5     x x 0 1 2 2    x x

3 3 2    x x 4 5 2    x x 0 3 2 5 3 2 2 2     x x 9 3 2 5 3 3 2 2 2      x x x x

0 ) 2 3 )( 3 4 ( 2     x x x 0 3

2 3 2

 

 

x

x x 1 1

1 2  

 x

x 5 3 1 2      x x 0 3 5 2 2    x x

3 1

1 3

2

2

  

 

x x

x x x x x     8 12 2 x x    8 10 5 4 3 11 3 2 2 2      x x x x

) 2 ( 5 3 sin        ) 2 2 3 ( 5 4 cos        ). 2 3 ( 18

5 tan       

2 sin 2 sin 2 sin 4 C B A

1 2 tan 2 tan 2 tan 2 tan 2 tan 2 tan    A C C B B A

x x

x x 2 2

2 2

sin cot

1 cos 2 sin   

x x x

x x 6 2 2

2 2

tan cot cos

tan sin    x x x x

x x 2 2

tan 2 cos sin cot

1 ) cos (sin  

 

x

x x B 2

2 2

cot

1 cos 2 sin   

x x

x x C 2 2

2 2

cot cos

tan sin



 

5 3 tan  x

x x

x x A cos sin

cos sin

  

x x x x

x x x x B 2 2

2 2

cos 2 cos sin sin

cos cos sin 12 sin 3

 

  

x x

x x C 2 2 cos sin

cos sin

 

4 12 18 23 29 31 37 40 46 52 5 13 19 24 30 32 38 41 47 53 6 14 21 25 32 33 39 42 48 54 9 15 20 26 32 34 32 43 49 55 8 10 21 27 32 35 40 44 50 56 11 17 22 28 30 36 41 45 51 59

DeThi.edu.vn