Điểm tra Phương trình đường thẳng môn Hình học Lớp 10

Điểm tra Phương trình đường thẳng số 1 Trắc nghiệm ( 10 câu – 5 điểm) Câu 1: Cho và . Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với là

A. . B. . C. . D. . Câu 2: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Cho 3 điểm . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và

song song với . A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm và .

A. B. C. D. .

Câu 5: Cho hai đường thẳng và . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. cắt . B. . C. . D. . Câu 6. Góc giữa hai đường thẳng và bằng: A. B. C. D. .

Câu 7: Cho và . Tìm để .

A. hoặc . B. hoặc . C. hoặc . D. . Câu 8. Cho hai đường thẳng . Nếu song song thì: A. m = 1 B. m = - 2 C. m = 2 D. m tùy ý

Câu 9. Xác định giá trị của a để góc tạo bởi hai đường thẳng và đường thẳng

một góc bằng .

A. B. C. D.

Câu 10. Cho hai điểm A(1;1), B(3;6). Phương trình đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng 2 là:

A. B. C. D. Tự luận ( 4 câu – 5 điểm) Câu 1:(2 điểm)Lập phương trinh tổng quát của đường thẳng  đi qua hai điểm A(2;0) và B(0;-3).

Câu 2: (1 điểm) Tìm tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng và M cách A(2;3) một khoảng

bằng . Câu 3: (1 điểm) Cho đường thẳng : x + 2y + 2 = 0 và điểm A(1; 4). Tìm điểm B trên đường thẳng AB sao cho đoạn thẳng AB nhỏ nhất (Hay B là điểm hình chiếu của A lên đường thẳng ) Câu 4: (1 điểm) Cho ABC , biết A(2;1), B(2;-1), C(-1;2). Lập Pt đường cao BH, đừơng trung tuyến CM, đường trung trực của AC trong ABC

( ) 1; 2 A - : 2 1 0 x y D + + = d A D

2 5 0 x y - - = 2 3 0 x y + + = 2 3 0 x y - - = 2 5 0 x y + - = ( ) 1; 1 M - : 4x y 10 0 D + - =

( ) 2 ,

17 d M D = ( ) 3 ,

17 d M D = ( ) 5 ,

17 d M D = ( ) 7 ,

17 d M D =

( ) ( ) ( ) 2;2 , 3;4 , 0; 1 A B C - - D C

AB 5 2 2 0 x y - - = 2 5 5 0 x y + + = 2 5 5 0 x y + - = 5 2 2 0 x y + + =

A(3; 1)    B 1;5 1

5 3

x t

y t

     

3

1 3

x t

y t

     

3

1 3

x t

y t

     

3

1 3

x t

y t

     

: 2 3 0 d x y - + =

3 ' : 4 2

x t d y t

ìï = + ïíï = + ïî d ' d / / ' d d ' d d ^ ' d d º

1 :3 5 0     x y 2 :2 3 0     x y

30o 45o 60o 90o

( ) 2;5 M : 3 4 0 x y m D + - = m ( ) , 1 d M D =

31 m = 11 m = 21 m = 31 m = 11 m = 21 m = 11 m = ±

1 2 : ( 1) 2 0; : 2 1 0 d mx m y m d x y       1d 2 d

2

1 2

x at

y t

     

3 4 12 0 x y   

0 45 2 ; 14 7 a a   2 ; 14 7 a a   1; 14 a a   2; 14 a a  

1 0; 21 20 1 0 x x y    2 0; 21 20 1 0 x y x y      2 1 0; 21 20 1 0 x y x y     0; 21 20 1 0 x y x y    

3 2 : x t y t       10



 



DeThi.edu.vn

Câu 4: (1 điểm) Cho ABC , biết A(2;1), B(2;-1), C(-1;2). Lập Pt đường cao BH, đừơng trung tuyến CM, đường trung trực của AC trong ABC Giải: a) Phương trình đường cao BH

BH:

PTTQ của BH: -3(x – 2) + 1(y + 1) = 0 Hay – 3x + 6 + y + 1 = 0 - 3x + y + 7 = 0 b) Phương trình đường trung tuyến CM Ta có trung điểm của AB là M(2; 0)

CM:

PTTQ của CM: 2(x + 1) + 3(y – 2) = 0 Hay: 2x + 3y – 4 = 0 c) Phương trình đường trung trực cạnh AC Gọi đường trung trưc cạnh AC là d

Ta có trung điểm của AC là I( )

d:

PTTQ cùa d: - 3(x - ) + 1(y - ) = 0

Hay – 3x + y + - = 0

3x – y = 0





(2; 1)

( 3;1)

Qua B

VTPTn AC

    

 



( 1;2)

(3; 2) (2;3)

QuaC

VTCPu CM VTPTn

       

  

1 3 ; 2 2 1 3 ( ; ) 2 2

( 3;1)

Qua I

VTPTn AC

    

 

1 2

3 2 3 2

3 2 

BH đqua B và BH AC

CM đi qua C và trung điểm M của AB Như vậy ta phải tìm trung điểm M của AB

Trung trực cạch AC đi qua trung điểm I của AC và vuông góc với AC Ta phải tìm trung điểm I của AC

d

H I

M

C

B

A

DeThi.edu.vn