Chuyên đề Giải tích Lớp 12 Hàm số Tính đơn điệu - Nguyễn Vũ Minh

1 Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa qua sđt : 0914 449 230 zalo – facebook

Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TÍNH ĐƠN ĐIỆU 2021

► Định nghĩa: Cho hàm số ( ) y f x  xác định trên K , với K là một khoảng, nửa khoảng hoặc

một đoạn.

Hàm số ( ) y f x  đồng biến (tăng) trên K nếu    1 2 1 2 1 2 , , x x K x x f x f x      .

Hàm số ( ) y f x  nghịch biến (giảm) trên K nếu    1 2 1 2 1 2 , , x x K x x f x f x      .

Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số ( ) y f x  có đạo hàm trên khoảng K .

Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì  0, f x x K    .

Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng K thì  0, f x x K    .

Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số ( ) y f x  có đạo hàm trên khoảng K .

Nếu  0, f x x K    thì hàm số đồng biến trên khoảng K .

Nếu  0, f x x K    thì hàm số nghịch biến trên khoảng K .

Nếu  0, f x x K    thì hàm số không đổi trên khoảng K .

BÀI TẬP TỰ LUẬN PHẦN TÍNH ĐƠN ĐIỆU Bài 1 : Xét tính đơn điệu của các hàm số sau đây :

a/ 3 2 y 2x 3x 12x 13     b/ 3 y x 3x 1    c/ 4 2 y x 5x 1   

 Bài toán. Tìm các khoảng đơn điệu (khảo sát chiều biến thiên) của hàm số ( ). y f x

 Phương pháp:

Bước 1. Tìm tập xác định D của hàm số. Tính đạo hàm ( ). y f x

Bước 2. Tìm các điểm tại đó ( ) 0 f x hoặc ( ) f x không xác định.

Bước 3. Sắp xếp các điểm theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.

Bước 4. Kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến dựa vào bảng biến thiên.

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

PHẦN 1 : TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

DeThi.edu.vn

2 Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa qua sđt : 0914 449 230 zalo – facebook

Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TÍNH ĐƠN ĐIỆU 2021

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

d/ 4 2 y x 6x 8    e/ 4 2 y 3x 6x 2    f/ 3 2 y x 3x 3x 5     tài

liệu mang tính phi lợi nhuận

nên nếu đồng nghiệp nào cần vui lòng liên hệ mình qua facebook để nhận file

vui lòng quét mã dưới đây để vào facebook

g/ 3 2 y x 3x 24x 25     h/

3 2 1 y x x 3x 3     k/ 2x 2 y x 1

  …