Tài liệu Toán 6 - Lũy thừa của một số tự nhiên

Tài liệu Toán 6

GV: Nguyễn Thanh Nhân Page 1

LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ TỰ NHIÊN

1. Định nghĩa: Lũy thừa bậc n   *, 1 n n    của một số tự nhiên x là tích của n thừa số bằng

nhau, mỗi thừa số bằng x.

. .... n x x x x  (với n chữ x, n thuộc N) _ n x gọi là một lũy thừa: x là cơ số và n là số mũ _ Quy ước: 1 0 ; 1 x x x   (với 0 x  )

_ 2 x còn được gọi là bình phương của x. _ 3 x còn được gọi là lập phương của x. 2. Các phép toán về lũy thừa: _Phép nhân lũy thừa cùng cơ số: Ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ với nhau.

m n m n x x x    VD1: Tính 23.26 = ………………………… 52.53 = …………………………… _Phép chia lũy thừa cùng cơ số: Ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ cho số mũ của số chia.

  : 0, m n m n x x x x m n    

VD2: Tính 10 2 4 : 4 = ……………………… 8 8 3 : 3 = ………………………… _Phép lũy thừa của lũy thừa: Ta giữ nguyên cơ số, lấy số mũ nhân lại với nhau.

 

n m mn x x 

VD3: Tính 

3 25 = …………………………  

2 5 10 = …………………………..

_Lũy thừa của một tích: Bằng tích các lũy thừa.

 

m m m xy x y  

VD4: Tính  

2 2.5 = ……………………….

_Nhân hai lũy thừa cùng số mũ: Ta giữ nguyên số mũ, lấy hai cơ số nhân nhau.

 

m m m x y xy 

VD5: Tính 2 2 2 .5 = ……………………… _Lũy thừa của một thương: Bằng thương các lũy thừa.

  : : n n n x y x y 

VD6: Tính  

3 10 : 5 ……………………

_Chia hai lũy thừa cùng số mũ: Ta giữ nguyên số mũ, lấy cơ số của số bị chia chia cơ số của số chia

  : :

n n n x y x y 

VD7: Tính 3 3 6 : 2 …………………..

DeThi.edu.vn

Tài liệu Toán 6

GV: Nguyễn Thanh Nhân Page 2

3. Phương pháp tính giá trị của biểu thức: _Tính toán và rút gọn phần lũy thừa trước. _Gặp biểu thức chứa trong ngoặc ta tính trong ngoặc theo thứ tự   ... ... ...     

_Nhân chia trước, cộng trừ sau. _Làm từ trái sang phải. 4. Số chính phương: Một số là bình phương của một số tự nhiên được gọi là số chính phương. Ví dụ: 4 là số chính phương vì 2 4 2  , 25 là số chính phương vì 2 25 5 

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

a) 5.5.5.5.5.5 = ……………………………… b) 6.6.6.3.2 = ………………………………

c) 2.2.2.3.3 = ……………………………… d) 100.10.10.10 = ……………………………

Bài 2. Tính giá trị của các lũy thừa sau:

23 .........  33  43  53 .........  24 ......... 

3 4 .........  4 4  25 .........  35 .........  45 ......... 

26  36  32 .........  42 .........  52 ......... 

62 .........  72 .........  82 .........  92 .........  10 2 .........  Bài 3. a) Lập bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10.

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 n b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27, 125, 216

…………………………………………………………………………………………………….

Bài 4. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 3 2 4 2 .2 .2  ………………………………………………………………………………………

b) 2 3 5 10 .10 .10  …………………………………………………………………………………..

c) 5 .x x …………………………………………………………………………………………

d) 3 2 5 . . a a a ………………………………………………………………………………………

Bài 5. Mỗi tổng sau có phải là số chính phương không? Tại sao?

a) 3 3 1 2 A  

…………………………………………………………………………………………………….

b) 3 3 3 1 2 3 B   

…………………………………………………………………………………………………….

c) 3 3 3 3 1 2 3 4 C    

…………………………………………………………………………………………………….

DeThi.edu.vn