Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II- MÔN TOÁN LỚP 7

Năm học : 2014-2015 A. PHẦN ĐẠI SỐ : I. LÝ THUYẾT :

1) Số liệu thống kê, tần số, bảng tần số các giá trị của dấu hiệu ? 2) Nêu cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Ý nghĩa ? Mốt của dấu hiệu là gì ? Biểu đồ. 3) Thế nào là đơn thức ? Cho ví dụ.

4) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ. Quy tắc cộng trừ đơn thức đồng dạng. 5) Thế nào là đa thức ? Cho ví dụ. Cộng, trừ đa thức. 6) Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đa thức một biến. 7) Tìm bậc của một đơn thức, đa thức ? 8) Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x). II. BÀI TẬP :

Bài 1 : Tìm các nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau : x2y; xy2; 2(xy)2

– 3xy ; 2x2y ; xy2 ; x2y ; 5xy; – x2y; xyz; – x2y; 0x2y; – 4x2y; 3x2y2.

Bài 2 : Thu gọn các đa thức :

a) 3x2y3 + x2y3 ; b) 5x2y – x2y ; c) xyz2 + xyz2 – xyz2 ;

d) 5xy – y2 – 2xy + 4xy + 3x – 2y; e) ab2 – ab2 + a2b – a2b – ab2 ;

f) 2a2b – 8b2 + 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2 .

Bài 3 : Tính tích các đơn thức sau và tìm bậc của đơn thức nhận được :

a) ( x2y)( xy4) ; b) ( x4y2)( xy) ; c) ( x3y)(xy) ;

Bài 4 : Tính : P + Q và P – Q, biết : P = x2 – 2yz + z2 và Q = 3yz – z2 + 5x2. Bài 5 : Tính giá trị của biểu thức :

a) A = x2 + x – 1 tại x = ; b) B = x2y2 + xy + x2y3 tại x = – 1 ; y = 3.

Bài 6 : Cho đa thức A = – 2xy2 + 3xy + 5xy2 + 5xy + 1

a) Thu gọn đa thức A ; b) Tính giá trị của A tại x = ; y = – 1.

Bài 7 : Cho đa thức : A(x) = 3x4 – x3 + 2x2 – 3 ; B(x) = 8x4 + x3 – 9x + .

Tính : A(x) + B(x) ; A(x) – B(x) ; B(x) – A(x). Bài 8 : Cho đa thức : A(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15 B(x) = 2x – 5x3 – x2 – 2x4 + 4x3 – x2 + 3x – 7.

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính : A(x) – B(x) ; A(x) + B(x) ; c) Tính A(x) tại x = – 1. Bài 9 : Tìm tổng và hiệu của : P(x) = 3x2 + x – 4 ; Q(x) = – 5x2 + x + 3.

Bài 10 : Tính tổng các hệ số của tổng hai đa thức : K(x) = x3 – mx + m2 ; L(x) = (m + 1)x + 3mx + m2.

Bài 11 : Cho P(x) = 5x – .

a) Tính P(– 1) và P( ) ; b) Tìm nghiệm của đa thức P(x).

Bài 12 : Tìm nghiệm của các đa thức :

a) M(x) = (6 – 3x)(– 2x + 5) ; b) N(x) = x2 + x ; c) A(x) = 3x – 3. Bài 13 : Cho C(x) = 9 – x5 + 4x – 2x3 + x2 – 7x4 ; D(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 – 3x. a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

5 3 1 4

1 2

2 5

1 2

3 4

1 2

1 4 1 2

7 8

3 4

3 8

1 2

1 7  2 5  12 15

5 9

1 3

2 5

3 5

5 2 

1 2 

3 4

1 5

2 5

1 2 3 10 

DeThi.edu.vn

b) Tính tổng E(x) = C(x) + D(x) ; c) Tìm nghiệm của đa thức E(x). Bài 14 : Cho đa thức Q(x) = – 2x2 + mx – 7m + 3. Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm bằng – 1. Bài 15 : Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1). Tìm x sao cho f(x) = 4. Bài 16 : Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây :

8 5 7 8 9 7 8 9 7 8 6 7 10 7 9 8 7 6 10 8 8 7 7 9 9 7 9 6 5 12 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau ? b) Lập bảng “tần số” và nhận xét. c) Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng. Bài 17 : Số học sinh giỏi của mỗi lớp trong khối 7 được ghi lại như sau :

Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H Số học sinh giỏi 32 28 32 35 28 26 28 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Cho biết số đơn vị điều tra ? b) Lập bảng “tần số” và nhận xét. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

B. PHẦN HÌNH HỌC : I. LÝ THUYẾT :

1) Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường, hai tam giác vuông. 2) Nêu định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều ? 3) Phát biểu định lí py-ta-go thuận và đảo, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận ?

4) Phát biểu định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. 5) Nêu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. 6) Phát biểu định lí quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác. 7) Nêu tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận. 8) Nêu tính chất đường phân giác của một góc, tính chất 3 đường phân giác của tam giác. 9) Nêu tính chất đường trung trực của …