Đề cương ôn thi vào Lớp 10 môn Toán - Trường THCS Trần Đại Nghĩa

Đề cương ôn thi vào lớp 10 – Môn Toán – Trường Trần Đại Nghĩa

1

PHẦN I: ĐẠI SỐ Chủ đề 1: CĂN THỨC – BIẾN ĐỔI CĂN THỨC. 1. Hằng đẳng thức đáng nhớ   2 2 2 a b a 2ab b            3 3 2 2 3 a b a 3a b 3ab b

  2 2 2 a b a 2ab b       3 3 2 2 3 a b a 3a b 3ab b         3 3 2 2 a b a b a ab b         3 3 2 2 a b a b a ab b        

2 2 a b a b a b       2 2 2 2 a b c a b c 2ab 2bc 2ca        2. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai - Điều kiện để căn thức có nghĩa: A có nghĩa khi A  0 - Các công thức biến đổi căn thức:

 2 A A    AB A. B (A 0;B 0)

   A A (A 0;B 0) B B   2 A B A B (B 0)

   2 A B A B (A 0;B 0)    2 A B A B (A 0;B 0)

   A 1 AB (AB 0;B 0) B B

  A A B (B 0) B B

    

 2 2 C C( A B) (A 0;A B ) A B A B

C C( A B) (A 0;B 0;A B) A B A B      



Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa.

Phương pháp: Nếu biểu thức có:  Chứa mẫu số  ĐKXĐ: mẫu số khác 0  Chứa căn bậc chẵn  ĐKXĐ: biểu thức dưới dấu căn 0  Chứa căn thức bậc chẵn dưới mẫu  ĐKXĐ: biểu thức dưới dấu căn  0  Chứa căn thức bậc lẻ dưới mẫu  ĐKXĐ: biểu thức dưới dấu căn  0

Bài 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.( Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau).

DeThi.edu.vn

Đề cương ôn thi vào lớp 10 – Môn Toán – Trường Trần Đại Nghĩa

2

3 x 1 6x 14) x 2x

1 ) 7

x 5

3x

3 x

1 13) x 7 3 x 6)

6 5x x

1 12) 2 7x

x 3 5)

3 5x 2x 11) 1 2x 4)

7 3x x 10) 14 7x

1 3)

2 x 9) 2x 5 2)

3 x 8) 1 3x 1)

2

2

2

2

2

2

   

    

  



  

  

 

 

Dạng 2: Dùng các phép biến đổi đơn giản căn thức để rút gọn biểu thức .

Phương pháp: Thực hiện theo các bước sau:  Bước 1: Tìm ĐKXĐ nếu đề bài chưa cho.  Bước 2: Phân tích các đa thức ở tử thức và mẫu thức thành nhân tử.  Bước 3: Quy đồng mẫu thức  Bước 4: Rút gọn Bài 1: Đưa một thừa số vào trong dấu căn.

2 2 x 7 x e) ; x 25 x 5) (x d) ; 5 2 x c) 0); x (víi x 2 x b) ; 3 5 5 3 a)   

Bài 2: Thực hiện phép tính.

3 3 3; 3

3 3

3 15 26 3 15 26 h) ; 2 14 20 2 14 20 g)

7 2 5 7 2 5 f) ; 10 :) 450 3 200 5 50 (15 c)

2 6 11 2 6 11 e) ; 0,4) 3 2 )( 10 2 3 8 ( b)

; 5 2 6 5 2 6 d) ;8 7 7 ) 7 14 2 28 ( a)

     

    

     

      

Bài 3: Thực hiện phép tính.

10 2 7

15 2 8 6 2 5 c) 5 7 1 :) 3 1 5 15 2 1 7 14 b) 6 1 ) 3 216 2 8 6 3 2 ( a) 

            

DeThi.edu.vn

Đề cương ôn thi vào lớp 10 – Môn Toán – Trường Trần Đại Nghĩa

3

Bài 4: Thực hiện phép tính.

6 2 12 6,5 12 6,5 e)

7 7 4 7 4 d) 2 5 3 5 3 c)

5 3 5) (3 5 3 5) (3 b) 15 4 6) 10 )( 15 (4 )

   

       

        a

Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:

5 3 5 3 5 3 5 3 d) 6 5 6 2 5 6 5 6 2 5 c)

1 1 3

3

1 1 3

3 b) 1 24 7

1

1 24 7

1 a)

         

         

Bài 6: Rút gọn biểu thức:

100 99 1 ... 4 3 1 3 2 1 2 1 1 c)

3 4 7 10 48 5 3 5 4 b) 48 13 5 2 6 a)

       

      

Bài 7: Rút gọn biểu thức sau:

4 3y 6xy 3x y x 2 e)

) 4a 4a (1 5a 1 2a 1 d)

; 4 a a 4 2a 8 a a c)

1. a và 0 a với , 1 a

a a 1 1 a

a a 1 b)

b. a và 0 b 0, a với , b a

1 : ab

a b b a a)

2 2

2 2

2 4

   

   

   

   

  





   

  





 

   



Bài 8: Tính giá trị của biểu thức

  

a. ) y )(1 x (1 xy biÕt , x 1 y y 1 x E e)

1. x 2x 9 x 2x 16 biÕt , x 2x 9 x 2x 16 D d)

3; 3 y y 3 x x biÕt , y x C c)

; 1) 5 4( 1) 5 4( x víi 8 12x x B b)

5 4 9

1 y ; 2 5

1 x khi 2y, y 3x x A a)

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2

3 3 3

2

       

           

      

      

      

DeThi.edu.vn