Đề cương ôn thi Đại số Lớp 9 - Chương I Căn bậc hai-Căn bậc ba

Đại số 9 chương 1

Trang 1

I. CĂN BẬC HAI - CĂN THỨC BẬC HAI

1. Căn bậc hai số học

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x a 2  .

 Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là a , số âm kí

hiệu là a  .

 Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết 0 0  .

 Với số dương a, số a đgl căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng đgl căn bậc hai số học của 0

 Với hai số không âm a, b, ta có: a < b  a b  . 2. Căn thức bậc hai

 Với A là một biểu thức đại số, ta gọi A là căn thức bậc hai của A.

A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.

 A neáu A A A A neáu A 2 0 0      

Dạng 1: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ A CÓ NGHĨA

 A có nghĩa  A 0   A 1 có nghĩa  A > 0

Bài 1. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) x 3  b) x 2 4  c) x 3 2  

d) x 3 1  e) x 9 2  f) x 6 1 

ĐS: a) x 0  b) x 2  c) x 2 3  d) x 1 3  e) x 2 9  f) x 1 6 

Bài 2. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) 2 2    x x

x b) x x x 2 2    c) x x x2 2 4

  

d) x 2 3

1  e) x

4 2 3  f) x

2

1 



ĐS: a) x 2  b) x 2  c) x 2  d) x 3 2  e) x 3 2  f) x 1 

Bài 3. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) x2 1  b) x2 4 3  c) x x 2 9 6 1  

d) x x 2 2 1    e) x 5   f) x2 2 1   ĐS: a) x R  b) x R  c) x R  d) x 1  e) x 5  f) không có Bài 4. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) x2 4  b) x2 16  c) x2 3 

d) x x 2 2 3   e) x x ( 2)  f) x x 2 5 6  

ĐS: a) x 2  b) x 4  c) x 3  d) x 1  hoặc x 3  e) x 2  hoặc x 0  f) x 2  hoặc x 3 

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA

DeThi.edu.vn

Đại số 9 chương 1

Trang 2

Bài 5. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) x 1  b) x 1 3   c) x 4 

d) x x 2 1   e)

x x2 1

9 12 4  

f)

x x

1

2 1  

ĐS: a) x 1  b) x 2  hoặc x 4  c) x 4  d) x 1  e) x 3 2  f) x 1 

Dạng 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

Áp dụng: A neáu A A A A neáu A 2 0 0      

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

a) 2 0,8 ( 0,125)   b) 6 ( 2)  c)  

2 3 2 

d)  

2 2 2 3  e)

2 1 1 2 2

      

f)  

2 0,1 0,1 

ĐS: a) 0,1  b) 8 c) 2 3  d) 3 2 2  e) 1 1 2 2

 f) 0,1 0,1 

Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:

a)     2 2 3 2 2 3 2 2    b)     2 2 5 2 6 5 2 6   

c)     2 2 2 3 1 3    d)     2 2 3 2 1 2   

e)     2 2 5 2 5 2    f)     2 2 2 1 2 5   

ĐS: a) 6 b) 4 6  c) 1 d) 4 e) 2 5 f) 2 2 4  Bài 3. Thực hiện các phép tính sau:

a) 5 2 6 5 2 6    b) 7 2 10 7 2 10    c) 4 2 3 4 2 3   

d) 24 8 5 9 4 5    e) 17 12 2 9 4 2    f) 6 4 2 22 12 2   

ĐS: a) 2 2 b) 2 2  c) 2 3 d) 3 5 4  Bài 4. Thực hiện các phép tính sau:

a) 5 3 29 12 5    b) 13 30 2 9 4 2    c)   3 2 5 2 6  

d) 5 13 4 3 3 13 4 3      e) 1 3 13 4 3 1 3 13 4 3        ĐS: Bài 5. Thực hiện các phép tính sau:

a) ĐS:

Dạng 3: RÚT GỌN BIỂU THỨC

DeThi.edu.vn

Đại số 9 chương 1

Trang 3

Áp dụng: A neáu A A A A neáu A 2 0 0       Chú ý: Xét các trường hợp A ≥ 0, A < 0 để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:

a) x x x x 2 3 6 9 ( 3)      b) x x x x 2 2 4 4 ( 2 0)     

c) x x x x

2 2 1 ( 1) 1     d) x x x x x

2 4 4 2 ( 2) 2       ĐS: a) 6 b) 2 c) 1 d) x 1 Bài 2. * Rút gọn các biểu thức sau:

a) a a a 2 1 4 4 2    b) x y x xy y 2 2 2 4 4     c) x x x 2 4 2 8 16   

d) x x x x

2 10 25 2 1 5     e) x x

x

4 2

2

4 4

2

 



f) x x

x x

2

2

4 ( 4)

8 16

  

  ĐS:

Bài 3. Cho biểu thức A x x x x 2 2 2 2 2 1 2 1       . a) Với giá trị nào của x thì A có nghĩa?

b) Tính A nếu x 2  . ĐS: a) x 1  hoặc x 1  b) A 2  Bài 4. Cho 3 số dương x y z , , thoả điều kiện: xy yz zx 1   . Tính:

y z z x x y A x y z x y z

2 2 2 2 2 2

2 2 2 (1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 )

1 1 1

           

ĐS: A 2  . Chú ý: y xy yz zx y x y y z 2 2 1 ( ) ( )( )         ,

z y z z x 2 1 ( )( )     …