Chuyên đề toán thực tế - Đại số - Chương I Các bài toán thực tế số học và đại số chương trình đánh giá học sinh quốc tế Pisa

Chuyên đề Bài Toán Thực Tế -ĐẠI SỐ

1.

Chương I

CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ

CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ HỌC SINH QUỐC TẾ PISA

A. VÍ DỤ MINH HỌA ỨNG DỤNG TOÁN HỌC VÀO BÀI TOÁN THỰC TẾ

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Toán 9+ Tuyển sinh 10 link tải xem thử

https://drive.google.com/drive/folders/1fZO3MUmCpKe_jO1P2t7Z7o86IXIJx9_f?usp=sharing

 Bắt đầu từ một vấn đề thực tế

 Diễn đạt lại nội dung vấn đề được đặt ra theo các khái niệm toán học và xác định các

kiến thức toán học có liên quan.

 Chuyển bài toán thực tế thành bài toán đại diện trung thực cho hoàn cảnh thực tế

thông qua quá trình đặt giả thuyết, tổng quát, hình thức hóa.

 Giải quyết bài toán bằng phương pháp toán học.

 Làm cho lời giải có ý nghĩa của hoàn cảnh thực tiễn bao gồm xác định những hạn chế

của lời giải.

Có thể minh họa phương pháp giải như hình vẽ

Lời giải thực tế Lời giải toán học

Vấn đề thực tế Vấn đề toán học

Thế giới hiện thực Thế giới toán học

Ví dụ 1 (Ván trượt)

Eric là một người rất thích môn trượt ván. Anh ấy đến một cửa hàng có tên là SKATER để

xem giá cả của các loại ván trượt.

Ở cửa hàng này bạn có thể mua ván trượt hoàn chỉnh hoặc có thể mua các bộ phận rời của

nó: thân ván, một bộ phận 4 bánh xe, 2 trục, 1 bộ các chi tiết đi kèm (vòng bi, miếng đệm cao

su, bu-lông và các đai ốc) và tự lắp cho mình một cái ván trượt. Sau đây là bảng giá của cửa

hàng (Hình vẽ).

Bảng giá của cửa hàng

Các mặt hàng Gía (zed)

Ván trượt hoàn chỉnh 82 hoặc 84

Thân ván 40, 60 hoặc 65

Một bộ 4 bánh xe 14 hoặc 36

Liên hệ nhóm Thư Viện Tài Liệu qua Zalo 0988 166 193 để tư vấn tài liệu

5

5

1,2,3

4

DeThi.edu.vn

Chuyên đề Bài Toán Thực Tế -ĐẠI SỐ

2.

Một bộ gồm 2 trục 16

Một bộ các chi tiết

(vòng bi, miếng đệm cao

su, bu-lông, đai ốc)

10 hoặc 20

Câu hỏi

Eric có 120 zeds và muốn mua một ván trượt tốt nhất tỏng khả năng có thể. Eric có thể trả

bao nhiêu tiền cho mỗi bộ phận của ván trượt. Hãy viết câu trả lời vào bảng dưới đây:

Bảng liệt kê số tiền Eric

trả khi mua các bô phận của ván trượt

Bộ phận Số tiền (Zeds)

Thân ván

Một bộ 4 bánh xe

Một bộ gồm 2 trục

Một bộ các chi tiết (vòng bi, miếng đệm cao

su, bu – lông, đai ốc)

Ta có những phân tích sau đối với bài toán:

Vấn đề được đặt ra là chọn mua ván trượt có chất lượng tốt nhất. Đây là tình huống thực tế,

thực sự phản ánh thực tế cuộc sống hàng ngày của nhiều Học sinh vì hầu hết chỉ có một

lượng tiền nhất định để chi tiêu và muốn mua ván trượt chất lượng tốt nhất với số tiền mình

có. Đối với những học sinh không quen với ván trượt thì các hình ảnh được đưa ra để cung

cấp thêm các thông tin cần thiết.

Có 4 thành phần cho một chiếc ván trượt và học sinh phải lựa chọn 3 trong số 4 thành phần

đó (vì chỉ có một mức giá cho một bộ trục). Học sinh có thể dễ dàng xác định các số tiền để

mua khi thay đổi các thành phần và so sánh nó với số tiền ban đầu. Có thể xây dựng bản tính

ban đầu như sau:

Thân ván 40 60 65

Một bộ 4 bánh xe 14 36

Một bộ gồm 2 trục 16

Một bộ các chi tiết 10 20

Tổng số tiền Eric có 120

Cần tìm 4 số mà tổng tối đa của chúng nhỏ hơn hoặc bằng 120. Những hạn chế đối với

những con số là: số đầu tiên là 40, 60 hoặc 65; số thứ hai là 14 hoặc 36; số thứ ba là 16; số thứ

tư là 10 hoặc 20. Bài toán có thể được diễn đạt dưới dạng ngôn ngữ toán học như sau:

Tìm 3 số là số tự nhiên khác biết rằng (hay ) với điều

kiện và .

Từ đây ta có lời giải bài toán:

Cách 1:

Liên hệ nhóm Thư Viện Tài Liệu qua Zalo 0988 166 193 để tư vấn tài liệu

, , a b c 0 16 120 a b c + + + £ 104 a b c + + £

0, 0, 0 a b c ¹ ¹ ¹ {40;60;65} , {14;36} , {10;20} a b c Î Î Î

DeThi.edu.vn