Học toán 9 theo chuyên đề trọng tâm - Chương I Căn bậc hai. Căn bậc ba - Ôn tập Chương I

thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM

CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI . CĂN BẬC BA

Ô TẬP CHƯƠNG I

I – BÀI TẬP MẪU

1A. Với x > 0, cho các biểu thức: 1 x x A , B x x 1 x x     

và A P B  .

a) Rút gọn và tính giá trị của P khi x = 4. b) Tìm các giá trị thực của x để A ≤ 3B. c) So sánh B với 1.

d) Tìm x thỏa mãn   P x 2 5 1 x 3x 2 x 4 3      .

1B. Cho biểu thức 1 x 1 1 x P x : x x x x

                 

với x > 0 và x ≠ 1.

a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của P biết 2 x

2 3 



.

c) Chứng minh P > 2 với mọi x > 0 và x ≠ 1. d) Tìm x thỏa mãn : P x 6 x 3 x 4    .

2A. Cho biểu thức: x x 3 x 2 x 2 M 1 : 1 x x 2 3 x x 5 x 6

                       

với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9.

a) Rút gọn M. b) Tìm x để M < 0. c) Tìm x để M > 1. d) Tìm giá trị nhỏ nhất của M.

2B. Cho biểu thức: x x 1 x x 1 1 x 1 x 1 N x . x x x x x x 1 x 1

                        

với x > 0 và x ≠ 1.

a) Rút gọn N. b) Tìm x để N = 7. c) Tìm x để N > 6. d) Tìm giá trị nhỏ nhất của N x  .

3A. Cho biểu thức: 15 x 11 3 x 2 2 x 3 P

x 2 x 3 1 x 3 x          

với x ≥ 0, x ≠ 1.

a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi x = 9.

DeThi.edu.vn

thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM

c) Tìm x để 1 P 2  .

d) Tìm x để P nhận giá trị nguyên.

3B. Cho biểu thức: x 2 x 7 x 1 1 1 P : x 9 3 x x 3 x 1

                      

với x ≥ 0, x ≠ 1 và x ≠ 9.

a) Rút gọn P. b) Tìm P khi x 4 2 3   . c) Tìm x để P < 1. d) Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên.

4A. Cho biểu thức x 1 1 2 E : x 1 x 1 x x x 1

                  

a) Tìm điều kiện của x để E có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức E. c) Tìm x để E > 0. d) Tìm m để có các giá trị của x thỏa mãn E x m x   .

4B. Cho biểu thức 4 x 8x x 1 2 F 4 x x 2 x 2 x x

                  

a) Tìm điều kiện của x để F có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức F.

c) Tính giá trị của F biết x 4 2 3   .

d) Tìm m để với mọi giá trị của x > 9, ta có:   m x 3 F x 1    .

II – BÀI TẬP RÈN LUYỆN

5. Cho biểu thức: x 5 x 25 x x 3 x 5 A 1 : x 25 x 2 x 15 x 5 x 3

                        

với x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 25.

a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng minh A < 2 với mọi x thỏa mãn điều kiện đề bài. c) Tìm x để A < 1. d) Tìm x để A nguyên.

6. Cho biểu thức: 1 1 x 1 x 2 B : x 1 x x 2 x 1

                   

a) Tìm x để B có nghĩa . b) Rút gọn biểu thức B.

DeThi.edu.vn

thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM

c) Tìm x để 1 B 6  .

d) Giả sử x là số nguyên, tìm giá trị nhỏ nhất của B.

7. Cho biểu thức: x 2 x 2 x 1 C . x 1 x 2 x 1 x

               

a) Rút gon C.

b) Tính giá trị biểu thức C khi 7 7 x

1 7 1 1 7 1      

.

c) Tìm x để C > 1.

d) Tìm x nguyên để C nhận giá trị nguyên.

8. Cho biểu thức: 1 1 x 1 M : x x x 1 x 2 x 1

                  

với x > 0, x ≠ 1.

a) Rút gọn M.

b) Tìm x để M = -1.

c) So sánh M với 1.

d) Tìm x để M < 0.

9. Cho biểu thức: 1 x 3 2 x 2 P . x x 1 x 1 2 2 x 2x x

                     

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức P.

c) Tính giá trị của P với x 3 2 2  .

d) Tìm giá trị lớn nhất của P.

10. Cho biểu thức: 2x 1 x 1 x x N . x x x 1 x x 1 1 x

                    

với x ≥ 0 và x ≠ 1.

a) Rút gọn N.

b) Tính giá trị của N khi 2 15 9 4 5 9 4 5 x 5 3 3

           

c) Tìm giá trị của x để N = 3.

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của N.

DeThi.edu.vn