Học toán theo chuyên đề trọng tâm - Chương I Căn bậc hai. Căn bậc ba - Bài 3 Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương

thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM

CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI . CĂN BẬC BA

BÀI 3 – LIÊN HỆ PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VỚI PHÉP KHAI PHƯƠNG

I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Khai phương một tích:

Với A ≥ 0, B ≥ 0, ta có: AB A. B 

Mở rộng: Với 1 2 n A 0,A 0,...,A 0    , ta có: 1 2 n 1 2 n A A ...A A . A . A 

2. Khai phương một thương:

Với A ≥ 0, B > 0, ta có: A A B B 

II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM

Dạng 1: Thực hiện phép tính

1A. Tính: a) 25.144 ; b) 52. 13 .

1B. Thực hiện phép tính: a) 45.80 ; b) 7. 28 .

2A. Tính: a) 9 116 ; b) 12,5

0,5

.

2B. Tính: a) 25 64 ; b) 230

2,3

.

3A. Thực hiện phép tính: a) 2 50 24 . 6 3 3

         

; b) 3 5. 2  .

3B. Thực hiện phép tính: a) 3 4 3 5 12 4 3

         

; b) 3 5. 8  .

4A. Tính giá trị biểu thức: a) 1 16 7 : 7 7 7

         

; b) 36 12 5 : 6  .

4B. Thực hiện các phép tính sau: a) 1 4 3 : 3 3 3

         

; b) 3 5 : 2  .

DeThi.edu.vn

thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

5A. Rút gọn: a) 10 15 8 12  

; b) 15 5 5 2 5 3 1 2 5 4     

.

5B. Rút gọn: a) 6 15 35 14 



; b) 5 5 10 2 



.

6A. Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2t 3t . 3 8   với t ≤ 0; b) 2 2 x x 1. x x 1     với x ≥ 1.

6B. Rút gọn biểu thức:

a)

6

4 28y

7y

với y < 0; b) 4 2 4 2 x 4 x . x 4 x     .

7A. Rút gọn các biểu thức sau:

a) x y y x M

x 2 xy y

 

 

với x ≥ 0, y ≥ 0, xy ≠ 0; b) 3 a 2a 1 N

4a 4 a 1   

 

với a ≥ 0, a ≠ 1

4 .

7B. Rút gọn các biểu thức sau:

a) x y y x Q

x 2 xy y

 

 

với x ≥ 0, y ≥ 0, x ≠ y; b) a 4 a 4 P

a 2   



với a ≥ 0, a ≠ 4.

Dạng 3: Giải phương trình

8A. Giải các phương trình sau:

a) 2 x 2x 4 2x 2     ; b) 2 x 2x 2 3x    .

8B. Giải các phương trình sau:

a) 2 x x 4 x 3      ; b) 2 x 3 2 x 9 0     .

9A. Giải phương trình sau: 1 1 2 9y 27 25y 75 49y 147 20 5 7       .

9B. Giải phương trình: 1 4y 20 y 5 9y 45 4 3       .

DeThi.edu.vn

thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM

III – BÀI TẬP RÈN LUYỆN

10. Tính: a) 32.200 ; b) 5. 125 ; c) 7 2 81 ; d) 0,5 12,5

.

11. Thực hiện các phép tinh:

a) 1,6. 250 19,6 : 4,9  ; b) 3 2 4 1 .2 .5 4 7 9 .

12. Tính giá trị của biểu thức:

a)   M 20 300 15 675 5 75 : 15    ; b)   N 325 117 2 208 : 13    .

c) 2 8 12 5 27 P

18 48 30 162      

; d)   3 2 3 2 2 Q 2 3 3 2 1       

.

13. Rút gọn biểu thức:

a)

3 3 u v u v A u v u v      

với u ≥ 0, v ≥ 0 và u ≠ v.

b) B = 2u uv 3v 2u 5 uv 3v    

với với u ≥ 0, v ≥ 0 và u ≠ 9 v 4 .

14. Rút gọn các biểu thức sau:

a)

2

2 x 2x 2 2 M x 2     với x ≠ ±2; b) 2

x 5 N

x 2x 5 5  

 

với x ≠ 5  .

15. Giải phương trình:

a) x 3 2 2x 1   

; b) 2 25x 9 2 5x 3    ;

c) 2 2x 6 x 1    ; d) 1 x 5 4x 20 9x 45 3 5       .

DeThi.edu.vn