Tài liệu Đại số Lớp 9 - Chuyên đề 1 Biểu thức đại số - Nhóm Toán học sơ đồ

Nhóm Toán Học Sơ Đồ Tài Liệu Word Toán THCS Chất-Đẹp-Tiện 1

FB: Toán Học Sơ Đồ-Link nhóm https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share

CHUYÊN ĐỀ 1: BIỂU THỨC SỐ

DeThi.edu.vn

Nhóm Toán Học Sơ Đồ Tài Liệu Word Toán THCS Chất-Đẹp-Tiện 2

FB: Toán Học Sơ Đồ-Link nhóm https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share

1. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Biểu thức đơn giản chứa căn

Phương pháp giải

DeThi.edu.vn

Nhóm Toán Học Sơ Đồ Tài Liệu Word Toán THCS Chất-Đẹp-Tiện 3

FB: Toán Học Sơ Đồ-Link nhóm https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share

2. Bài tập mẫu

Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 12 27 48 A    . (Đề thi vào 10 tỉnh Đak Lak năm học 2013 - 2014)

b) 8 18 2 32 B    . (Đề thi vào 10 tỉnh Hà Tĩnh năm học 2013 - 2014)

c) C=   5 20 5 1  . (Đề thi vào 10 tỉnh Bắc Giang năm học 2018 - 2019)

Giải chi tiết

a) Ta có: 2 2 2 12 27 48 2 .3 3.3 3.4 2 3 3 3 4 3 3 A          

Vậy 3 A  .

b) Ta có: 2 2 2 2 .2 3 .2 2 4 .2 2 2 3 2 8 2 7 2 B       

Vậy 7 2 B  .

C) Ta có:  

2 5. 20 5. 5 1 100 5 1 10 5 1 6 C      

Vậy 6 C  .

Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 20 45 3 18 72    . b)   28 2 3 7 7 84    .

c)  

2 6 5 120   . d) 1 1 3 4 1 2 200 : 2 2 2 5 8

         

Giải chi tiết

a) 2 2 2 2 20 45 3 18 72 2 .5 3 .5 3 3 .2 6 .2       

    2 5 3 5 9 2 6 2 2 3 5 9 6 2 15 2 5           .

b)     2 2 28 2 3 7 7 84 2 .7 2 3 7 7 2 .21       

DeThi.edu.vn

Nhóm Toán Học Sơ Đồ Tài Liệu Word Toán THCS Chất-Đẹp-Tiện 4

FB: Toán Học Sơ Đồ-Link nhóm https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share

2 7. 7 2 3. 7 7. 7 2 21    

2.7 2 21 7 2 21 14 7 21        .

c)  

2 2 6 5 120 6 2. 6. 5 5 2 .30 6 5 2 30 2 30 11          .

d) 2 1 1 3 4 1 1 2 3 4 1 2 200 : 2 2.10 : 2 2 2 5 8 2 2 2 5 8

                    

1 3 4 1 3 2 2 .10 2 .8 8 . 2.8 54 2 4 2 5 4 2                   

.

Dạng 2: Biểu thức chứa căn có ẩn hằng đẳng thức bên trong

Phương pháp giải

*Áp dụng hằng đẳng thức 2 A A 

*Nếu các biểu thức có dạng m p n  (trong đó 2 p n ab  với 2 2 a b m   ) thì đều viết được

dưới dạng bình phương của một biểu thức.

2. Bài tập mẫu

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức:

a)  

2 5 1 5 M    . (Đề thi vào 10 tỉnh Hải Phòng năm học 2018 - 2019)

b) 6 2 5 6 2 5 N     . (Đề thi vào 10 tỉnh Hải Phòng năm học 2013 - 2014)

Phân tích đề bài

a) Áp dụng hằng đẳng thức 2 A A  và chú ý 5 1 0 

    2 2

2

2

2 2

2 5 2.1. 5 6 2 5 1 5 6 1 5

ab

a b 

          

Giải chi tiết

a) 5 1 5 5 1 5 1 M      .

b)    

2 2 6 2 5 6 2 5 5 2 5 1 5 2 5 1 5 1 5 1 N            

5 1 5 1 5 1 5 1 2       

Nhận xét

Ở câu b) các biểu thức 6 2 5  và 6 2 5  là hai biểu thức liên hợp.

DeThi.edu.vn

Nhóm Toán Học Sơ Đồ Tài Liệu Word Toán THCS Chất-Đẹp-Tiện 5

FB: Toán Học Sơ Đồ-Link nhóm https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share

Do vậy để tính giá trị của N ta còn có thể tính 2 N trước rồi suy ra giá trị của N.

Chẳng hạn:    2 6 2 5 2 6 2 5 6 2 5 6 2 5 12 2 6 4 0 N           .

Vì 6 2 5 6 2 5    nên 0 N  . Do đó 2 N  .

Câu 2: Tính giá trị của các biểu thức:

a) 1 7 2 10 20 8 2 A     .

b)    

2 2 21 2 3 3 5 6 2 3 3 5 15 15 B          .

Phân tích đề bài

a) Đưa 7 2 10  về dạng bình phương của một hiệu và hai căn thức còn lại ta phân tích và đưa

thừa số ra ngoài căn.

b) Đưa thừa số 2 vào trong căn để biến đổi các căn thức về dạng bình phương.

Giải chi tiết

a)  

2 1 1 7 2 10 20 8 5 2 2 5 .2 2 2 2 A        

5 2 2 5 2 5 2 2 5 2 3 5          .

b)    

2 2 21 4 2 3 6 2 5 3 4 2 3 6 2 5 15 15 2 B         

     

2 2 2 21 15 3 1 5 1 3 3 1 5 1 15 15 3 5 15 15 60 2 2            .

Dạng 3: Biểu thức chứa căn ở mẫu

Phương pháp giải

DeThi.edu.vn