Tài liệu ôn tập Toán 9 - Đại số 9 - Nguyễn Văn Tiến

TÀI LIỆU LUYỆN THI CẤP TỐC TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 9

ĐẠI SỐ 9

Tài liệu này được SƯU TẦM và BIÊN SOẠN dựa theo chương trình mới của SGK,

bám sát cấu trúc đề thi và chỉ dành cho HS lớp 9 ôn thi vào lớp 10 công lập.

BIÊN SOẠN: NGUYỄN VĂN TIẾN

DeThi.edu.vn

NỘI DUNG LUYỆN THI PHẦN ĐẠI SỐ: Chủ đề 1: Tập xác định Chủ đề 2: Rút gọn biểu thức Chủ đề 3: Phương trình Chủ đề 4: Ứng dụng của hệ thức VI-ET Chủ đề 5: Hệ phương trình Chủ đề 6: Hàm số - Đồ thị - Sự tương giao Chủ đề 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình Chủ đề 8: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất Chủ đề 9: Bài toán ứng dụng thực tiễn - Bài toán lãi suất

CHỦ ĐỀ 1: TẬP XÁC ĐỊNH

"Tập xác định là mẫu - căn" CÁCH TÌM TẬP XÁC ĐỊNH

Dạng 1:  

f x A = g x có TXĐ: D = {x| g(x)  0}

Dạng 2:  A = f x có TXĐ: D = {x| f(x) ≥ 0}

Chú ý: Nếu  n A = f x thì

Khi n là số lẻ,với mọi x đều thỏa mãn. Khi n là số chẵn thì f(x) ≥ 0.

Dạng 3: 



f x A =

g x

có TXĐ: D = {x| g(x) > 0}, (với f(x) có D = R).

Dạng 4: A = f(x) có TXĐ: D = R (với đa thức f(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0) Bài tập Bài tập 1: Tìm tập xác định của biểu thức sau: y = 3x2 + 2x + 1 Giải Điều kiện xác định D = R.

Bài tập 2: Tìm tập xác định của biểu thức: y = 1 - x

x + 2

Giải Điều kiện xác định:     D = x | x + 2 0 = x | x -2  

Bài tập 3: Tìm tập xác định của biểu thức: y x 3   Giải Điều kiện xác định: x 3 0 x 3    

Bài tập 4: Tìm điều kiện xác định của biểu thức: 1 y

x 2 



Giải Điều kiện xác định: x - 2 ≥ 0  x ≥ 2.

Bài tập 5: Tìm tập xác định của biểu thức: a a T = a + ab b b

       

Giải

Điều kiện xác định: b 0 a < 0, b < 0 ab > 0 a > 0, b > 0        

DeThi.edu.vn

CHỦ ĐỀ 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC PHƯƠNG PHÁP Dạng khai triển của một số biểu thức: Với a, b ≥ 0:

   a - b = a + b a - b

a a. a 

    

2 a 1 a 1 a 1 a 1    

a a a ,  3

   3 3 2 2 3 3 3 a -b a - b a + ab + b =

   3 3 2 2 3 3 3 a +b = a b a - ab + b +

      

3 3 a a b b a b a b a ab b    

    

3 3 a a 1 a 1 a 1 a a 1    

Bài tập

Bài tập 1: Rút gọn biểu thức sau: A 7 4 3 7 4 3     Giải Ta có:

   

   

 

2 2 2 2

2 2

A 7 4 3 7 4 3

A 2 2.2. 3 3 2 2.2. 3 3

A 2 3 2 3

A 2 3 2 3

A 2 3 2 3

A 2 3

   

     

   

   

   



Bài tập 2: Rút gọn biểu thức: 4 8 15 A

1 5 1 5 5     

Giải

    

    

4 8 15 A

1 5 1 5 5

4 5 1 8 5 1 3. 5. 5 A

5 5 1 5 1 5 1 5 1

    

        

 

 

 

 

2 2 2 2

4 5 1 8 5 1 A 3 5 5 1 5 1

      

   

 

4 5 1 8 5 1 A 3 5 4 4

A 5 1 2 5 1 3 5

    

   

DeThi.edu.vn

A 5 1 2 5 2 3 5

A 6 5 1

   

 

Bài tập 3: Rút gọn biểu thức sau:    A = 4 + 15 10 - 6 4- 15

Giải

     

2 A = 10 - 6 4 + 15 4 - 15 = 10 - 6 4 + 15

Vì   10 - 6 = 2 5 - 3 > 0 nên ta có:

     

2 A = 2 5 - 3 4 + 15 = 2 8 - 2 15 4 + 15 = 4 = 2

Bài tập 4: Rút gọn biểu thức sau:

A = 2 + 3. 2 + 2 + 3. 2 + 2 + 2 + 3 . 2 - 2 + 2 + 3 Giải Ta có:

  2 + 2 + 2 + 3 . 2 - 2 + 2 + 3 = 4 - 2 + 2 + 3 = 2 - 2 + 3

  2 + 2 + 3 . 2 - 2 + 3 = 4 - 2 + 3 = 2 - 3 

A = 2 + 3. 2- 3 =1 

Bài tập 5: Rút gọn biểu thức sau: 1 x x A = + : x x +1 x + x

       

Giải Điều kiện: x > 0.

     

x +1+ x x x +1+ x A = : =

x x x +1 x x +1

Bài tập 6: Rút gọn biểu thức sau: 4 - 2 3 A =

6 - 2

Giải

     

2 3 -1 4 - 2 3 3 -1 2 A = = = 2 6 - 2 2 3 -1 2 3 -1



Bài tập 7: Rút gọn biểu thức sau: 2 x -9 x + 3 2 x +1 A = - - x -5 x + 6 x - 2 3- x

Giải Điều kiện xác định: x 0, x 4; x 9.    Ta có:

Mẫu thức chung là:    x -5 x + 6 = x - 2 x -3

         

     

2 x -9 - x -9 + 2 x -1 x - 2 x - x - 2 A = = x - 2 x -3 x - 2 x -3

x +1 x - 2 x +1 = =

x -3 x -3 x - 2

DeThi.edu.vn