Giáo án dạy thêm môn Toán Lớp 9 năm 2020

Ngày dạy : 18 / 6 / /2020

Buổi 3 - ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ , ,

I. Mục tiêu: - Rèn luyện cho học sinh định nghĩa và tính chất tích chất của hàm số ( ) - Rèn kỹ năng xác định sự tương giao của đồ thị các hàm số ( ) với đồ thị hàm số bậc nhất ( ) trên hệ trục toạ dộ Oxy. - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán, vẽ đồ thị của hàm số ( ) và đồ thị hàm số ( ) trên hệ trục toạ dộ Oxy.

II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng 2. Học sinh: Ôn tập chung III. Các hoạt động dạy và học ( Tổ chức ôn tập) A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: I. Hàm số bậc nhất

a. Khái niệm hàm số bậc nhất - Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b. Trong đó a, b là các số cho trước và a 0 b. Tính chất

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: - Đồng biến trên R khi a > 0 - Nghịch biến trên R khi a < 0 c. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0)

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b - Song song với đường thẳng y = ax, nếu b 0, trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0 * Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Bước 1. Cho x = 0 thì y = b ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.

Cho y = 0 thì x = -b/a ta được điểm Q(-b/a; 0) thuộc trục hoành Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b

d. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ 0). Khi đó

+

+

+

+ e. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)

 Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. - Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương

y ax   0 a y ax b    0 a 2 y ax   0 a

2 y ax  0 a 

2 y ax  0 a 

y ax b   0 a 

2 y ax  0 a 

y ax b   0 a 



 





  ' // ' '

a a d d b b

     ' ' ' d d A a a    

' ' '

a a d d b b

     ' . ' 1 d d a a   



DeThi.edu.vn

 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b -Hệ số a trong y = ax + b được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax +b II. Hàm số bậc hai

a. Định nghĩa - Hàm số có dạng y = ax2 (a 0) b. Tính chất - Hàm số y = ax2 (a 0) xác đinh với mọi giá trị của c thuộc R và:

+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0 + Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0 c. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) - Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là một Parabol đi qua gốc tọa độ nhận trục Oy làm trục đối xứng

+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị + Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dười trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị Kiến thức bổ xung Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và độ dài đoạn thẳng

Cho hai điểm phân biệt A với B với A(x1, y1) và B(x2, y2). Khi đó - Độ dài đoạn thẳng AB được tính bởi công thức - Tọa độ trung điểm M của AB được tính bởi công thức

Quan hệ giữa Parabol y = ax2 (a 0) và đường thẳng y = mx + n (m 0)

Cho Parabol (P): y = ax2 (a 0) và đường thẳng (d): y = mx + n. Khi đó

- Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của hệ phương trình

- Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình ax2= mx + n (*)

- Số giao điểm của (P) và (d) là số nghiệm của phương trình (*) + Nếu (*) vô nghiệm thì (P) và (d) không có điểm chung + Nếu (*) có nghiệm kép thì (P) và (d) tiếp xúc nhau + Nếu (*) có hai nghiệm phân biệt thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt Một số phép biến đổi đồ thị Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là (C)

- Đồ thị (C1): y = f(x) + b được suy ra bằng cách tịnh tiến (C) dọc theo trục tung b đơn vị - Đồ thị (C2): y = f(x + a) được suy ra bằng cách tịnh tiến (C) dọc theo trục hoành –a đơn vị - Đồ thị (C3): y = f(|x|) gồm hai phần + Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên phải Oy, bỏ phần (C) nằm bên trái Oy + Lấy đối xứng phần (C) nằm bên phải Oy qua Oy - Đồ thị (C4): y = |f(x)| gồm hai phần + Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên trên …