Xem trước nội dung
Kiểm tra bài cũ
Khảo sát sự biến thiên của hàm số ?= 2?2 trên mỗi khoảng (-∞;0) và (0;+∞)? Hàm số ?= 2?2 nghịch biến trong khoảng(-∞;0) và đồng biến trong khoảng (0;+∞).
22/05/2022 Hàm số bậc hai 2 DeThi.edu.vn
Định nghĩa về hàm số bậc hai
Hàm số bậc hai được cho bởi công thức:
?= ??2 + ??+ ?(?≠0) Tập xác định của hàm số này là ?= ?. Một số ví dụ: • ?= 2?2. • ?= 2?2 + 3?. • ?= 2?2 + 3?−5.
22/05/2022 Hàm số bậc hai 3 DeThi.edu.vn
I. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
• Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số ?= ??2? + Đỉnh O(0;0). + Trục đối xứng Oy (trục tung). + Parabol có bề lõm lên trên nếu a>0 và bề lõm xuống dưới nếu a<0
a > 0 a < 0
22/05/2022 Hàm số bậc hai 4 DeThi.edu.vn
I. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
• Một số nhận xét – Điểm O(0;0) là đỉnh của Parabol ?= ??2. Đó là
điểm thấp nhất của đồ thị khi ?> 0(?≥0 với mọi x), và là điểm cao nhất của đồ thị trong trường hợp ?< 0 (?≤0 với mọi x).
22/05/2022 Hàm số bậc hai 5 DeThi.edu.vn
I. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
• Một số nhận xét – Như lớp 9 ta đã biết:
?= ??2 + ??+ ?= ??2 + 2 ?
2??+ ?2
4?2 −?2
4?+ ?
= ??+ ?
2?
2
−?2 −4??
4? = ??+ ?
2?
2
+ −∆
4?
Với ∆= ?2 −4??; ?= −
? 2?; ?=
−∆
4?
Từ đó nếu ?= −
? 2?thì ?=
−∆
4?. Vậy điểm ?−
? 2?;
−∆
4?thuộc
đồ thị hàm số ?= ??2 + ??+ ?(?≠0).
22/05/2022 Hàm số bậc hai 6 DeThi.edu.vn
I. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
• Một số nhận xét
Nếu ?> 0 thì ?≥
−∆
4?với mọi x, do đó I là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu ?< 0 thì ?≤
−∆
4?với mọi x, do đó I là điểm cao nhất của đồ thị.
Như vậy điểm ?−
? 2?;
−∆
4?đối với đồ thị hàm số ?= ??2 + ??+ ?(?≠0) đóng vai trò như đỉnh O(0;0) của Parabol ?= ??2
22/05/2022 Hàm số bậc hai 7 DeThi.edu.vn
I. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
• ĐỒ THỊ HÀM SỐ ?= ??2 + ??+ ?(?≠0). – Gọi đồ thị của hàm số ?= ??2 là (P0 ) – Đồ thị hàm số ?= ??2 + ??+ ?được xác định
bằng cách:
• Tịnh tiến (P0) sang phải p đơn vị nếu p>0 hoặc sang trái p đơn vị nếu p<0, thì lúc đó ta sẽ được đồ thị của hàm số ?= ??−?2. Ta gọi là (P1). • Tịnh tiến (P1) lên trên q đơn vị nếu q>0 hoặc xuống dưới q đơn vị nếu q<0, thì lúc đó ta sẽ được đồ thị của hàm số ?= ??−?2 + ?hay chình là đồ thị ?= ??2 + ??+ ?
22/05/2022 Hàm số bậc hai 8 DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
