10 Đề ôn tập thi học kỳ môn Toán Lớp 8

1

ĐỀ 01

Câu 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử (với hệ số là các số nguyên):

x2 + 2xy + 7x + 7y + y2 + 10 b) Câu 2.

a) Giải phương trình sau:

b) Tìm x; y biết: x2 - y2 + 2x - 4y-10 =0 với x,y nguyên dương.

Câu 3: Cho abc = 2. Rút gọn biểu thức:

Câu 4:

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: b) Biết xy = 11 và x2y + xy2 + x + y = 2010. Hãy tính x2 + y2 Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM  CM. Từ N vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua E F.

a) Tính chu vi tứ giác AEMF. Biết : AB =7cm b) Chứng minh : AFEN là hình thang cân c) Tính : ANB + ACB = ? d) M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của  ABC để cho AEMF là hình vuông.

ĐỀ 02

Câu 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) (x + y + z) 3 – x3 – y3 – z3. b) x5 + x +1 c) x4 + 4 d) x - 3x + 4 -2 với x  0

Câu 2. Giải phương trình sau:

a) b) 4x – 12.2x + 32 = 0

c) = + + (x là ẩn số)

Câu 3:

a) Tìm số dư trong phép chia của biểu thức cho đa thức .

6 x 1 x 3 x 1 . 3 2 2 4 x 3 2 2

            

x x

     2 4 6 8 2008 x x x x     

2 10 21 x x  

     1 3 5 7 15 A a a a a      

2 2 2 1 2          c ac

c b bc

b a ab

a A

1 2 2       y x xy y x M

4 1004

1 x 1986

21 x 1990

17 x      

1 a b x  

1 a

1 b

1

x

DeThi.edu.vn

2

b) Tìm các số nguyên a và b để biểu thức A(x) = chia hết

cho biểu thức

Câu 4:

a) Cho và . Chứng minh rằng : .

b) Tìm các giá trị của x để biểu thức :

P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó .

Câu 5: Cho hình vuông ABCD; Trên tia đối tia BA lấy E, trên tia đối tia CB lấy F sao cho AE = CF

a) Chứng minh EDF vuông cân b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh O, C, I thẳng hàng.

ĐỀ 03

Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A < -1.

c) Với giá trị nào của x thì A nhận giá trị nguyên.

Bài 2: (4 điểm)

a) Giải phương trình:

b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=

Bài 3: (3 điểm) Một xe đạp, một xe máy và một ô tô cùng đi từ A đến B. Khởi

hành lần lượt lúc 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ và vận tốc theo thứ tự là 15 km/h; 35 km/h

và 55 km/h. Hỏi lúc mấy giờ ô tô cách đều xe đạp và xe máy.

Bài 4: (4 điểm)

a) Phân tích đa thức thành nhân tử:

b) Tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) = chia hết cho

đa thức

Bài 5: (6điểm)

1) Cho đoạn thẳng AB, M là điểm nằm giữa A và B. Trên cùng nửa mặt phẳng

bờ AB kẻ các hình vuông ACDM và MNPB. Gọi K là giao điểm của CP và NB.

CMR:

4 3 3 x x ax b   

2 ( ) 3 4 B x x x   

 

  



        

   3 1 3 27 : 3 3 3 1

2

2

2 x x x x x A

1 x y z a b c    0 a b c x y z   

2 2 2

2 2 2 1 x y z a b c   



y y

y y y 3 1

2 1 9

6 3 10 3

1

2 2      

x

x x ) 9 )( 16 (  

) 2 ( ) ( ) ( c b a bc c a ac b a ab      

4 3 3 x x ax b   

2 ( ) 3 4 B x x x   

DeThi.edu.vn