Đề ôn tập Toán Lớp 8 trong đợt nghỉ chống dịch Covid 19 - Đề số 4

ÔN TẬP 4

Bài 1: Giải các phương trình

1. 3x = 1

x=

vậy tập nghiệm của phương trình là S = { }

b. -x -3x = 1 -2 -4x = -1

x=

vậy tập nghiệm của phương trình là S = { }

c.

2x -4 -1 = 5x 2x -5x = 4+1 -3x = 5

x =

vậy tập nghiệm của phương trình là S = { }

d. MC = 15

5x – 3x = 60 2x = 60 x =30 vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 30}

5. MC = 12

3x 1 0 



 1 3

1 3 2 x 3x 1   





 1 1 4 4  

1 4

  2 x 2 1 5x  







 5

3 

5

3 

x x 4 3 5  

x.5 x.3 4.15 3.5 5.3 1.15  







x 1 2x 1 3 4 6 2    

DeThi.edu.vn

3x -3 + 4x +2 = 18 3x+ 4x = 18+3-2 7x = 19

x=

vậy tập nghiệm của phương trình là S = { }

Bài 2: Giải các phương trình

1.

ĐKXĐ :

MTC :

x+ 1 – 2x =3 x– 2x = 3 – 1 -x = 2 x = -2 vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2}

2.

ĐKXĐ :

MTC :

x – 3 = 10x – 15 x – 10x = -15 + 3 -9x = -12

x=

(x 1).3 (2x 1).2 3.6 4.3 6.2 2.6    







 19

7

19

7

2 1 2 3 x x 1 x x    

 1 2 3 x x 1 x(x 1)    

0 0

1 0 1

x x

x x

          

x(x 1) 

 1(x 1) 2.x 3 x(x 1) (x 1).x x(x 1)      









  1 3 5 2x 3 x 2x 3 x    

0 0

3 2 3 0

2

x x

x x

            

x(2x 3) 

  

1.x 3 5.(2x 3) (2x 3).x x 2x 3 x(2x 3)      







 12 12 9 9   

DeThi.edu.vn

vậy tập nghiệm của phương trình là S = { }

3.

ĐKXĐ :

MTC :

x2 + 2x –x + 2 = 2 x2 + x =0 x(x+1)=0

vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -1}

4.

ĐKXĐ :

MTC :

x2-4x + 4 -3x -6 = 2x -22 x2-4x + 4 -3x -6-2x +22 =0 x2-9x+20=0 x2 -4x- 5x+20=0 x( x-4) – 5( x-4) =0 ( x-4) (x-5)=0

vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4, 5}

12

9

  x 2 1 2 x 2 x x x 2     

0 0

2 0 2

x x

x x

           

x(x 2) 

  

(x 2).x 1.(x 2) 2 (x 2).x x(x 2) x x 2       







0 0( )

1 0 1

x x loai

x x

          

 

2 2 x 11 x 2 3 x 2 x 2 x 4       

   2 x 11 x 2 3 x 2 x 2 (x 2)(x 2)

       

2 0 2

2 0 2

x x

x x

            

(x 2)(x 2)  

   2 x 11 (x 2)(x 2) 3(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2)

           













4 0 4

5 0 5

x x

x x

             

DeThi.edu.vn

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 14 cm, AC = 14 cm, BC = 12 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC ở D

a) Tính độ dài DB và DC;

ta có AB =AC= 14 cm(gt) suy ra tam giác ABC cân tại A vậy Đường phân giác của góc BAC cắt BC ở D là đường trung tuyến do đó : DB = DC= 6cm

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD vì tam giác ABC cân tại A vậy Đường phân giác của góc BAC cắt BC ở D đồng thời là đường cao.

suy ra ( Đường phân giác của góc BAC cắt BC ở D là đường

trung tuyến )

Bài 4: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12 km/h, nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?

gọi thời gian xe đạp đi là a ( a >0)

từ đề bài ta lập bảng sau :

Vận tốc (km/h) thời gian (h) quãng đường (km) Lúc đi 15 a 15.a Lúc về 12 a+ 12(a+ )

ta có phương trình sau theo đề bài :

15.a = 12(a+ )

12

14 14

A

B C D

1 . 2 ACD S AD DC 

1 . 2 ABD S AD DB 

1 . 2 1 1 . 2

ACD

ABD

AD DC S DC S DB AD DB   

1 2

1 2

1 2

DeThi.edu.vn