Bài hình đơn giản có rất nhiều câu hỏi

Bài hình đơn giản có rất nhiều câu hỏi

Lời bàn: Thông thường với 1 bài toán hình học thì sẽ chỉ có khoảng 4 câu chứng

minh hình học. Số câu hỏi càng nhiều tùy thuộc vào khả năng nhận biết các tính

chất của bài hình học đó của người ra đề. Để từ đó có thể sáng tạo thêm những bài

toán khó hơn, nâng cao hơn so với ban đầu. Đặc biệt là không phải là dạng bài toán

hình vẽ rất phức tạp mới có nhiều câu hỏi chứng minh mà chỉ là 1 bài toán rất đơn

giản. Do đó câu hỏi tôi đặc ra là: Liệu có một bài toán hình học rất đơn giản nhưng

khi làm thì lại rất khó! .Và tôi nhận ra có 1 bài như vậy !!!. Do đó, tôi chia sẻ với

mọi người bài toán sau đây ( đây là dạng bài toán rất quen thuộc với học sinh lớp 8

và lớp 9). Sẽ có từ hàng chục đến hàng trăm câu hỏi trong một bài toán với dữ liệu

rất đơn giản! Mục đích của việc chia sẻ này để giúp các thầy cô và học sinh sáng tạo

hơn trong cách ra đề từ những bài toán rất đơn giản mà ta chỉ nghĩ là không còn

nhiều dữ kiện để khai thác nữa!. Trong đó có rất nhiều câu hỏi quen thuộc mà

những người đi trước đã khai thác, song song đó là những câu hỏi chứng minh mà

tôi khai thác và nâng cấp thêm. Tôi sẽ chia câu hỏi thành 4 mức độ như sau:

+ Mức độ cơ bản: Đây là những câu hỏi chứng minh rất dễ dàng thông qua tam giác

đồng dạng, ta lét, hệ thức lượng trong tam giác vuông và học sinh dễ dàng nhận ra

được

+ Mức độ vận dụng vừa: Đây là những câu hỏi chứng minh chứng minh khó hơn 1

chút vì có thông qua các bước trung gian. Đồng thời phát hiện ra những tính chất cơ

bản của hệ thức thì mới chứng minh được

+ Mức độ vận dụng cao: Đây là câu hỏi đòi hỏi khả năng chứng minh phức tạp, cách

chứng minh không thể đi theo lối mòn mà dòi hỏi có nhiều sự sáng tạo ở nhiều kĩ

năng như chuyển vế, nhân thêm một biểu thức, bình phương, đưa về cùng tỉ số đồng

dạng trong một tam giác… thì mới làm được

+ Mức độ rất khó: Đây là những câu hỏi đòi hỏi khả năng tư duy vượt trội, phối hợp

nhiều phương pháp giải và khó hơn ở mức vận dụng cao như dùng kĩ thuật bình

phương căn…và chứng minh một hệ thức khá là phức tạp

DeThi.edu.vn

Đó là 4 loại mức độ câu hỏi tôi chia ra. Trong đó có một số kí hiệu như: S là chỉ diện

tích, P là chu vi. Cũng có một số câu không yêu cầu chứng minh mà đỏi hỏi tính độ

dài đoạn thẳng, tính góc….

Mà thôi, mọi người hãy thử sức với bài toán kì diệu này như sau nha!

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại

A (AC>AB) có đường cao AH. Gọi D

và E lần lượt là hình chiếu của H

trên AB và AC.

(Đề bài quá đơn giản đối với các

thầy cô và các bạn phải không?)

Hãy bước vào các câu hỏi chứng

minh nào !.

I/ Mức độ cơ bản

A/ Dạng bài tập chứng minh không điều kiện

Chứng minh rằng:

1/ AB2=BH.BC 2/ BD.HC=AD.HB=HD.HA

3/ AH2=BH.CH 4/ AE.AD=BD.EC

5/ AB.AC=AH.BC 6/ BD.BC=HB.AB

7/ AC.HB=AH.AB 8/ BD.AC=AH.BH=HD.AB

9/ 10/ AE.AC=AD.AB=HB.HC

11/ AH.EH=AE.HC=EC.HB 12/ EC.AB=HC.HA=HE.AC

DeThi.edu.vn

13/ 14/ 1

15/ 16/

17/ 18/

19/ 20/

21/ 22/ =1

23/ 24/

25/ 26/

27/ 28/

29/ 30/

31/ 32/

33/ 34/ BC

35/ 36/

37/ 38/

B/ Dạng bài tập tính toán và chứng minh có điều kiện

1/ Cho BC=2AB. Tính các góc của

2/ Cho BC=15 cm, AC= 10 cm. Tính diện tích

3/ Cho AB=3cm, AC=4cm. Tính chu vi

4/ Cho AB=5cm, BC=8cm. Tính góc

5/ Cho AB=6cm , Diện tích là 24 cm2. Tính chu vi của

DeThi.edu.vn