Đề giới thiệu thi tuyển sinh vào THPT môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Hoàng Thị Nhung (Có đáp án)

UBND HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Giáo viên: Hoang Thi Nhung

Trường THCS Hiệp An

ĐÊ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT

năm học 2018 - 2019

Môn thi : Toán Thời gian làm bài : 120 phút

Đề thi gồm : 01 trang 5 câu

Bài 1 ( 2,5 điểm)

1) Giải phương trình sau:

2) Rút gọn biểu thức ,x > 0; x ≠ 4 và x ≠ 9

3) Cho hàm số . Tìm x để hàm số nhận giá trị là 2012+ .

Bài 2 ( 1,5 điểm)

Cho hệ phương trình : ( với m là tham số)

1)Giải hệ phương trình trên khi m = 0 2)Tìm tất cả các số không âm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn .

Bài 3 (2,0 điểm)

1) Cho phương trình x2 - 2x - 5 = 0 (*) . Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (*), hãy tìm 1 phương trình

bậc 2 có hệ số nguyên nhận là nghiệm?

2) Tìm hai số tự nhiên chẵn liên tiếp biết chúng là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền là .

Bài 4 (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F. 1. Chứng minh: Góc EOF vuông. 2. Chứng minh : Tứ giác AEMO nội tiếp ;hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. 3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh . 4. Khi MB = .MA, tính diện tích tam giác KAB theo a

Bài 5 (1,0 điểm)

Cho a + b , 2a và x là các số nguyên. Chứng minh y = ax2 + bx + 2013 nhận giá trị nguyên

--------------Hết-----------------

x x x x x

2 2 1 2 2

2     

4 x 8x x 1 2 P : 4 x 2 x x 2 x x

                  y 2 2 x 8    2 2

x y 3m 2 2x 3y m 11         

   2 2 x 1 y 1 12    

1 2

2 1

x x u= ;v= 1-x 1-x

2 5

MK AB  3

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Câu (bài)

ý (phần) Nội dung Điểm

1

(1 điểm)

ĐKXĐ:

=> x.(x+2)= x-2+2 <=> x2+ x=0 <=> x.(x+1)=0 <=> x=0 (KTM) hoặc x=-1 (TM)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=

0.25

0.25

0.25

0.25

2:

(1điểm)

Vậy P (x > 0; x ≠ 4 và x ≠ 9)

0.25

0.25

0.25

0.25

Bài 1

(2,5 điểm)

3

(0.5đ)

Vậy thì hàm số nhận giá trị là 2012+ .

0.25

0,25

1(0.5đ)

Với m =0 ta có hệ phương trình :

Vậy với m =0 thì hệ phương trình có nghiệm là(-1;3)

0, 5

Bài 2

( 1,5 điểm)

2

(1.00 điểm)

Vậy m=0 thì hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn

0,5

0,25

0.25

1 a) ' =1 + 5=6>0=>Phương trình có hai nghiệm x1, x2 0,25

2 ,0   x x

  2 x 2 1 2 x 2 1 2 x 2 x x 2x x 2 x x x 2           

 1 

4 x 8x x 1 2 P : 4 x 2 x x 2 x x

                4 x(2 x) 8x ( x 1) 2( x 2) : (2 x)(2 x) x( x 2)      

  

8 x 4x 3 x : (2 x)(2 x) x( x 2)   

  

8 x 4x x( x 2) . (2 x)(2 x) 3 x   

  

4x x 3 

 4x x 3 



               



    

2012 y 2012 2 2 2 2 x 8 2012 2 2 2 2 x 2012 x

2 2

2012 2 4024 x (1006 2 2012) 2

  x (1006 2 2012) 2 2

x y 2 3x 3y 6 5x 5 x 1 x 1 2x 3y 11 2x 3y 11 x y 2 1 y 2 y 3                                   

      

 

2 2 2 2 2 2 2

x y 3m 2 3x 3y 9m 6 5x 10m 5 x 2m 1 2x 3y m 11 2x 3y m 11 x y 3m 2 y m 3

x 1 y 1 12 x y 10 2m 1 m 3 10 5m 2m 0

m 0(tm) m 5m 2 0 2 m (loai) 5

                                   

              

        

   2 2 x 1 y 1 12    

DeThi.edu.vn