Đề giới thiệu thi tuyển sinh vào THPT môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Bùi Thị Vân (Có đáp án)

UBND HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

GV:Bùi Thị Vân Trường THCS Tân Dân

ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT

NĂM HỌC: 2018-2019

MÔN : Toán- Lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm có:01 trang, 05 câu)

Câu 1(2,0 điểm): Giải các phương trình sau:

a)

b)

Câu 2(2,0 điểm): Cho biểu thức:

với a và b là các số dương khác nhau.

a) Rút gọn biểu thức: .

b) Tính giá trị của A khi và . Câu 3(2,0 điểm):

a) Tìm m để các đường thẳng và cắt nhau tại một điểm nằm trên trục

tung.

b) Cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90 km. Lúc 6 giờ một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một xe ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 15 km/h (hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều tới B cùng lúc. Tính vận tốc mỗi xe. Câu 4(3,0 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh:

a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) AE.AF = AC2. c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Câu V (1,0 điểm) Cho là các số không âm thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức

------------------------------ Hết -------------------------------

Họ và tên thí sinh: …………………………………Số báo danh: ……………………

Chữ ký của giám thị 1: ……………………Chữ ký của giám thị 2: ……………………

2 4 5 3 0 3 5 x x             2 3 1 x  

:

2 a a a a A b a a b a b a b ab

                 2 a b ab A b a     7 4 3 a   4 3 7 b

2 y x m   2 3 y x m   

,x y 1 x y  

3 6 5 2 8 17 2 1

y y x x P

x y

       

DeThi.edu.vn

UBND HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT

NĂM HỌC: 2018-2019

MÔN : Toán - Lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (Hướng dẫn chấm gồm có:03 trang, 05 câu)

I) HƯỚNG DẪN CHUNG.

- Thí sinh làm bài theo cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa.. - Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm. II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM.

Câu Ý Nội dung Điểm 1

a Giải phương trình (1) 1,00

(1) hoặc

Vậy (1) có 2 nghiệm

0,25

0,25

0,25

0,25 b Giải phương trình (2) 1,00

(2) hoặc 2x – 3 = 1 2x – 3 = -1 Vậy (2) có 2 nghiệm x = 2; x = 1

0,25 0,25

0,25 0,25 2 a

Rút gọn biểu thức: .

1,00

0,25

0,25

0,25

0,25

b Tính giá trị của A khi 1,00

Có a + b = 14; b – a = ; ab = 1

Do đó theo CM trên ta có A =

Nên

Hay

0,25

0,25

0,25

0,25

2 4 5 3 0 3 5 x x             2 5 3 x   4 3 5 x 

2 15 5 3 2 x x   

4 15 3 5 4 x x  

  15 15 ; 2 4 x x

2 3 1 x  

   2 3 1 x   2 3 1 x     2 4 2 x x     2 2 1 x x

2 a b ab A b a    

2 ( ) ( ) :

( ) a b a a a a b a A b a a b       

   

2 ( ) . ab a b A b a ab    

2 ( ) a b A b a      

2 0 a b ab A b a

    7 4 3, 7 4 3 a b

8 3

    

2 14 2

8 3

a b ab b a

2

3 A

2 3

3 A

DeThi.edu.vn

3 a Tìm m để các đường thẳng và cắt nhau tại một

điểm nằm trên trục tung.

1,00

Đường thẳng cắt trục tung tại điểm M(x;y): x = 0; y = m Đường thẳng cắt trục tung tại điểm N(x’;y’): x’ = 0; y’ = 3 – 2m Do hệ số góc 2 đường thẳng khác nhau Yêu cầu bài toán đã cho 3 – 2m = m m = 1 Kết luận m = 1

0,25 0,25 0,25

0,25

Cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90 km. Lúc 6 giờ một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một xe ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 15 km/h (hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều tới B cùng lúc. Tính vận tốc mỗi xe.

1,00

Gọi vận tốc xe máy là x km/h (x > 0). Khi đó vận tốc ô tô là x +15 (km/h) 0,25

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là

Thời gian xe ô tô đi hết quãng đường AB là ; 30’=

Theo bài ra ta có phương trình (*) 0,25

Giải được phương trình (*) có x = 45 (t/m); x = -60 (loại) 0,25

b

Vậy vận tốc xe máy là 45km/h; vận tốc xe ô tô là 45 + 15 = 60 (km/h) 0,25 4 a 1,00

Câu 4: Vẽ hình …